1457阅读
4回复

关于电磁场与微波技术的一些思考题

UID ：113488

注册：2014-02-25
登录：2016-01-31
发帖：228
等级：仿真三级

0楼发表于: 2014-03-11 23:18:25

— 本帖被 hefang 从经验心得原创分享移动到本区(2014-03-12) —

老师给的思考题，希望各位参与讨论一下，帮帮正在路上的小学弟。。。。。。。
一、微波频段与其它频段的本质区别是什么？
高频、射频和微波的区别是什么？
二、分离变量法E（r，z）＝E（r）E（z）的前提条件是什么？
本征方程和本征值的重要性何在？
亥姆霍兹方程的意义是什么？
三、为何TEM波满足拉普拉斯方程，非TEM波满足亥姆霍兹方程？如何判断具体导波系统？
先提这么多吧。。。
-/x W

2oZ9laJO
MlJVeod
未注册仅能浏览部分内容，查看全部内容及附件请先登录或注册

共1条评分，rf币+5

amy_wang

rf币 +5

2015-10-29

离线麦克斯韦han

UID ：113488

注册：2014-02-25
登录：2016-01-31
发帖：228
等级：仿真三级

1楼发表于: 2014-03-12 11:52:33

怎么没人解答呀？

离线ljvslj123

UID ：95488

注册：2012-06-11
登录：2018-09-13
发帖：211
等级：仿真三级

2楼发表于: 2014-03-22 17:08:32

1.射频与微波都是是高频的一部分吧，微波（300m到3000ghz）与射频（3k到300ghz）按频率来分有很大重叠部分，没本质区别吧，咬文嚼字的话，他们的区别也就应用上区别，如射频电路中的射频一般是指发射机的载频。。。我觉得你这里说的本质区别应该是指微波和低频的本质区别。。。本质区别就是微波电路不能用路（基尔霍夫电流电压）的理论分析，只能用广义路（电报方程）或波的方法（也即Maxwell电磁理论）分析
2.分离变量法的前提条件是所求的解能分离（如Et=ExEy）进一步要求建立的坐标系统正交切要和边界条件吻合，目前所知的七种坐标系都能用分离变量法。。。具体的来说，矩形波导之所以用笛卡尔坐标、圆波导之所以用圆柱坐标进行分离变量，就是考虑到和切向边界条件（Et=0）吻合

3.本征值和本征方程的重要性在于分析时没用激励，但求解后包含了所有模式，也即本征模。这种分析思想在当时是全新的思想，引起的很大轰动。当时人们没有模式这种概念，直到提出了这种思想，矩形波导等导波系统的应用才更加成熟（就像第一个提出光纤能传播信息促进光纤研究与应用一样的重要）。。。有点跑题
4.亥姆赫兹方程把偏微分方程（波动方程）转化为常微分方程，更便于计算。。。拉普拉斯方程是无源静电场满足的方程。。。与tem波吻合。。。而波动方程是时谐场的方程，所以不能用在tem波中
-------------------------------------------------------------------------
以上纯属个人愚见，仅供参考

共1条评分，rf币+10

amy_wang

rf币 +10

2015-10-29

离线cccc

UID ：363

注册：2006-12-03
登录：2022-09-02
发帖：228
等级：积极交流四级

3楼发表于: 2014-04-25 16:19:35

看来只靠工科的知识很难对电磁场有深刻的理解啊，没有一定数学基础是不行的。2楼的解释有些还是很不错的。楼主可以参考啊

1. 关于各频段的本质区别是不是说的是所关心的量与时间的关系，在中学物理电路里只考虑直流电路，各个量与时间无关；在大学电路里加了电感，电容这些量与时间的一阶导数有关，再往后有了震荡电路，有了电磁辐射，这些都与时间的二阶导数有关。描述这些的方程都是不同的类型（双曲线PDE，抛物线型PDE，椭圆型PDE），不知道这是不是你所谓本质区别。

2. 分离变量法的条件是各变量处在正交的空间里，比如时间与空间，x轴与y轴，俯仰角与方位角等等。

3. 本征向量即指某种变换（物理过程）的旋转不变量，经过变换只是长度变化了lamda（特征值）倍，而方向没变。这样的量之间相互正交且可以构成变换的一组基。而在电磁领域具有这样性质的模式就是本征模式，其线性组合可形成任何场分布。

4. 亥姆霍兹方程是椭圆型偏微分方程，也即与时间无关，但事实上电磁波动问题肯定是与时间有关的，所以在波动方程（双曲型PDE）在时谐情况下做分离变量处理后得到的即是亥姆霍兹方程了△f+k^2*f=0。其实也就是时谐信号对时间的导数只是自身相位发生变化罢了，如sin（t）在做了两次导数以后变成-sin（t）。而拉普拉斯方程完全是静态场方程（△f=0），不涉及时间变化，只有空间解。这就是两种方程的区别就在k^2*f上面，而这正体现了场的波动性质。而对于TEM模式，只是由于等效为静态场分布所以用拉普拉斯方程描述，而不能用静态场等效的，就得用亥姆霍兹方程描述了。

共1条评分，rf币+10

amy_wang

rf币 +10

2015-10-29

离线麦克斯韦han

UID ：113488

注册：2014-02-25
登录：2016-01-31
发帖：228
等级：仿真三级

4楼发表于: 2014-04-25 18:59:25

回 cccc 的帖子

cccc:看来只靠工科的知识很难对电磁场有深刻的理解啊，没有一定数学基础是不行的。2楼的解释有些还是很不错的。楼主可以参考啊
1. 关于各频段的本质区别是不是说的是所关心的量与时间的关系，在中学物理电路里只考虑直流电路，各个量与时间无关；在大学电路里加了电感，电容这些量与时 .. (2014-04-25 16:19) ;Sx'O

谢谢这么详细的解答，真是受益匪浅啊。。。。不好意思，再问几个问题哈。。。。
1、造成圆波导m≠0时的极化简并的根源是什么？有无方法消除圆波导中的极化简并？

2、TEM波传输线与均匀波导的特性参量如何一一对应等效？尤其是传输线的特性阻抗与波导的什么特性参量等效？

发帖回复