[求助]關於濾波器頻帶轉換

各位先進大家好 YH^@8   
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這邊想跟大家討論個基礎的filter transformation問題! =d:3]M^
 
m^TN6/])  
我們都知道 利用g值表就可以設計出在normalized frequency下的濾波器響應 +bJ~S:[  
?gvu E1  
也就是截止頻在此狀況下為-1/1,然後經由 lowpass highpass transformation，  +`ov1h  
:^>&t^E  
利用公式 lowpass: Iu >4+6  
              w ← w/wc ZB/1I;l`c  
               highpass: y>g
w@+  
              w ← -wc/w 8?: 2<  
:7dc;WdM  
就能轉到我們想要設計的實頻率(real frequency)位置，公式的概念就是頻帶縮放而已， =]pEvj9o  
'^[+]
  
但現在我的問題是 bandpass transformation的公式， HPt\ BK  
)"6"g9A  
我們可以從書上得知是經過 w← (w0/(w2-w1))*(w/w0-w0/w) 這樣的算式來做轉換， ;<GxonIV  
)ZrB-(u~k  
但我很想知道這個公式得到的流程大底是怎樣? 我知道可以將-1轉到w1，1轉到w2， 7-u'x[=m  
fZ;}_wR-H  
這經由式子帶入w0=sqrt(w1w2) , w1, w2 就可以得到沒錯，但我想知道的是， ! R3P@,j  
m@w469&<(q  
怎麼可以憑空生出一個將 normalized lowpass 轉到 real band pass domain的公式， I,)\506  
FS!)KxC/-  
因為一般來說大家就都使用而已，很少去探討他到底是 .. C|3cQ{  
BB(v,W  

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