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[互助]求助,圆形阵列的泰勒综合

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0楼发表于: 2013-05-21 23:08:50

n=input('阵元个数：')
f=3e8;
lamda=2*pi/f;
d=lamda/2;
L=n*d;
theta=linspace(0,pi,500);
x=L/lamda*cos(theta);
r1=input('要求所有副瓣归一化最大值R0(DB)：')
R0=10^(abs(r1)/20);
A=acosh(R0)/pi;                %******    A为公式推导中和主瓣电平有关的常量
n_1=round(2*A^2+1/2);          %******    n_1必须大于2*A^2+1/2
            %**********  判断想控制的旁瓣数是否满足条件   ***********%
n_2=input('想控制第几对零点：')
if n_2>=n_1&abs(n_2-round(n_2))==0 %判断输入是否正确
     n_1=n_2
elseif  abs(n_2-round(n_2))<1&abs(n_2-round(n_2))>0
    errordlg('输入错误','Data message');
elseif  n_2<n_1
    errordlg('数太小了','Data message');
end
gama=n_1/(sqrt(A^2+(n_1-1/2)^2));     %********  展宽因子，用于计算半功率波瓣宽度
                                      %********  根据公式求泰勒方向图的各个根
t=A^2+(n_1-1/2)^2;
for i=1:n_1-1;%正的各根n<=n_1-1
      a_n1(i)=n_1*sqrt((A^2+(i-1/2)^2)/(A^2+(n_1-1/2)^2));
end
a_n=a_n1.^2;        %*********  Xn根的平方，利于方程的计算
                    %*********  a_n即为各个根的向量
                    %********  构造公式中(1-X^2/Xn)
for   j=1:n_1-1;
       i=1:length(theta)
        t1(j,i)=(1-x(i).^2./a_n(j))./(1-x(i).^2/j^2);
end
t1=prod(t1);  %%%%  prod()为连乘(1*500)的向量
                    %*********  归一化方向图函数  *********%
for i=1:length(theta)
    G(i)=cosh(pi*A)*sin(pi.*x(i))./x(i)/pi.*t1(i);
end
g=G/max(G);
                    %********        ********%
g=20*log10(abs(g));
hold on
figure(1)
                       %*********  拟合,区别其他几个综合法(蓝色三角形)
theta=theta/pi*180;
theta2=linspace(0,pi,40);
theta2=theta2/pi*180'
g2=interp1(theta,g,theta2);
plot(theta,g,theta2,g2,'b^')
grid on
axis([0 180 -55 0]);
                      %*****    分奇偶讨论电流激励分布     *********%
if mod(n,2)==0          %*******    阵元个数为偶数个   *******%
     for   i=1:n_1-1;
       j=1:n_1-1;
    s1(j,i)=1-(i^2./a_n(j));
     end
    s2=prod(s1);
      for i=1:n_1-1;
                      %*******  利用第二个利于编程的归一化方向图函数 *****%
    s3(i)=(factorial(n_1-1))^2/(factorial(n_1-1+i))/(factorial(n_1-1-i)).*s2(i);
      end
       for i=1:n_1-1;
     j=0:n/2-1;
       In(i,j+1)=2*s3(i).*cos(i*pi*(2*j+1)/n);
       end
       In2=1.+sum(In);
       In3=rot90(In2,2);           %******* 翻转In2 但是要去掉公共的元素
        for i=2:length(In2)
         In5(i-1)=In2(i);     %*******     去掉i=0的元素
        end
        In4=[In3 In5]
        hold on
        figure(2)
        plot(In4/max(In2),'-bs');
        grid on
else          %**********    阵元个数为奇数  %
     for i=1:n_1-1;
          j=1:n_1-1;
           s1(j,i)=1-(i^2./a_n(j));
     end
         s2=prod(s1);
     for i=1:n_1-1;
         s3(i)=(factorial(n_1-1))^2/(factorial(n_1-1+i))/(factorial(n_1-1-i)).*s2(i);
     end
     for i=1:n_1-1;
         j=0:(n-1)/2;
           In(i,j+1)=2*s3(i).*cos(i*pi*2*j/n);
     end
    In2=1.+sum(In);
    In3=rot90(In2,2);
    for i=2:length(In2)
       In5(i-1)=In2(i);        %
     end
       In4=[In3,In5]
                           % 激励分布图
    hold on
    figure(2)
    plot(In4/max(In2),'-bs');
    grid on
end
Bw=2*asin(lamda*gama/pi/L*((acosh(R0))^2-(acosh(R0/sqrt(2)))^2)^(1/2));
disp(['半功率宽度=(°)',num2str(Bw/pi*180)]);

这是直线的泰勒综合

%%%%%%%%%%%% 均匀分布圆形阵列方向图的切比雪夫综合   %%%%%%%%%%%%
clear;clc;
R=1%input('环阵半径(R)与波长之比(lamda)之比：')
q=0.4%input('阵元距离(d)与波长之比(lamda)之比：')
n=9%input('阵元个数：')
r1=-25%input('要求所有副瓣归一化最大值(R0/DB)：')
theta0=90%input('发射方向(度数)：')
D=10^((abs(r1)+3)/20);      %******   最大的方向性系数(L无限长时)
fai1=0%input('步进激励相位(度数)：')
syms w tp s_w
x=sym('x');
f=3e8;
lamda=2*pi/f;
L=n*q*lamda;
k=2*pi/lamda;
theta=linspace(0,pi,500);
fai=fai1/180*pi;
R0=10^(abs(r1)/20);
for kk=1:n-2              %******   泰勒P阶方程递推
  tp(1)=1;
  tp(2)=x;
  tp(kk+2)=2*x*tp(kk+1)-tp(kk)
end
t=sym2poly(tp(n));       %******   提取多项式系数
r1=roots(t); %多项式求根
x0=cosh(acosh(R0)/(n-1));
u=2*acos(r1'/x0);
w1=exp(i*u);             %******   谢坤诺夫圆根
for kk=1:n-2              %******   切比雪夫递归求解方程
  s_w(1)=w-w1(1);
  s_w(kk+1)=s_w(kk)*(w-w1(kk+1));
end
m=sym2poly(s_w(n-1));    %******   提取需要的最后一个参量
m2=abs(m);                 %%%以上所有求线阵激励，即环阵的远场模
m2=m2/max(m2);              %%%%%%%归一化
M=(n-1)/2;                   %%%%%%%%%%%%求近场模
z=4 ;
for kk=1:1:n
    p=kk-M-1;
    J(kk)=besselj(p,z);
    C(kk)=m2(kk)/(J(kk)*(i^p));
    D(kk)=abs(C(kk));
end

E=0;                           %%%%%%环阵的方向图
theta=linspace(-pi,pi,1000)
for kk=1:n
    E=E+m2(kk)*exp(i*kk*theta);
end
E=abs(E);
hold on
figure(1)
E=E/max(E);
E=20*log10(E);
theta=theta/pi*180;
plot(theta,E);
axis([-180 180 -55 0]);
xlabel('角度','color','k')
ylabel('dB','color','k')
%title({'均匀分布圆形阵列的方向图';'(相模数为9，副瓣电平为-25dB，间距为0.4个波长)'},'FontSize',18)
grid on

hold on                   %%%%在同一图中画出远场模（虚线）和近场模（实线）
figure(2)
D=D/max(D);
plot(m2,':bo');
hold on
D=D/max(D);
plot(D,'-bo');
set(gca,'XTickLabel',{'-4','-3','-2','-1','0','1','2','3','4'});
xlabel('模式标号','color','k')
ylabel('幅度','color','k')
%title('使用9个相模的圆形阵列的远场模（虚线）和激励模（实线）的归一化幅值')
grid on

fi=linspace(0,2*pi,1000);           %%%%%%%%%%求环形天线的激励并画图
syms V
V=0;
for kk=1:n
    p=kk-M-1;
    V=V+C(kk)*exp(i*p*fi);
end
V2=V;
V=abs(V);
V=V/max(V);
V=20*log10(V);
fi=fi/pi*180;
hold on
figure(3)
plot(fi,V);
axis([0 360 -20 0]);
xlabel('单元位置','color','k')
ylabel('dB','color','k')
%title('圆形阵列的连续激励分布')
grid on

theta=linspace(0,2*pi,1000);            %%%%%%%%%%%%%实际方向图求解
R2=z/k;
for kk=1:10
    kkk=kk-1;
    Y(kk)=V2(50+kkk*100);
end
E2=0;
theta=linspace(-pi,pi,1000);
for kk=1:10
    kkk=kk-1;
    E2=E2+Y(kk).*exp(i*z*(cos(0.1*pi+0.2*kkk*pi-theta)));
end
E2=abs(E2);
E2=E2/max(E2);
E2=20*log10(E2);
theta=theta/pi*180;
hold on
figure(4)
plot(theta,E2,'b:');
hold on
plot(theta,E)
axis([-180 180 -55 0]);
xlabel('角度','color','k')
ylabel('dB','color','k')
%title({'由离散激励构成的环形阵列方向图（虚线）和理想方向图（实线）';'(10个辐射单元，间距为0.4个波长)'},'FontSize',18);
grid on

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%改变阵元数目后的实际方向图求解%%%%%%%%%%%%%%
fi=linspace(0,2*pi,1100);
syms V
V=0;
for kk=1:n
    p=kk-M-1;
    V=V+C(kk)*exp(i*p*fi);
end
V3=V;
theta=linspace(0,2*pi,1100);
R2=z/k;
for kk=1:11
    kkk=kk-1;
    Y3(kk)=V3(50+kkk*100);
end
E3=0;        ..

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1楼发表于: 2013-05-22 20:26:54

求大神帮个忙啊，弄出来了我的积分都送出以示感谢

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