[讨论]关于一些基本概念的讨论

我这几天一直在寻思一个基本的问题 看看大家有什么高见： s]f6/x/~  
对于Maxwell方程的微分形式：curl(H(r))=J(r)+jwD(r) 现在考虑这个问题：源J分布在体v内，而整个区域为V ,uSQNre\j  
那么在V-v区域内是不是就有curl(H(r))=jwD(r)成立也就是没有J(r)这一项呢？ 在V-v区域内的场与源J是通过Green函数联系的呢？ BZ?
.D_bu  
}#&#^ B#?O  
还有个问题是关于均匀媒质的表面等效问题：我们使用都是假定介质体内场为零，介质体外场不变，要保证这个必须在介质的表面有J=n*H,M=E*n, F;7dt
@5;  
J和M是独立的，因此还需要内部等效建立表面积分方程。但是我在想既然J=n*H,而H和E又存在方程关系，所以M和J是非独立的 不知道这个问题大家怎么看 .. tF{D= ;G  
k\NMy#]Zt  

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在V-v区域内，没有J(r)这一项。 CB/D4j;  
5 ({t4dm  
把curl(H(r))=J(r)+jwD(r) 和 curl(E(r))=-jwB(r) 套用起来，会得到非齐次矢量霍姆霍茨方程。其中，电流源会出现在方程的右手边。场是电流源和矢量霍姆霍茨方程的格林函数的卷积。 5`gQ~  
*Of4o  

在V-v区域里是没有电流源所以curl(H(r))=jwD(r) ，但是不能把curl(E(r))=-jwB(r) 和curl(H(r))=J(r)+jwD(r)两个公式分开去看，他们两个在一起不仅说明了电流市场的源，也说明变化的电磁场可以互为源，当然从数学上你也可以简单看作他们是由Green函数联系到一起的！ 2g>SHS@1>  
第二个问题你理解的有点出入，电磁场有四组编制关系都是四个方程积分形式在边界处的表现，所以表面上E和H的关系依然成立，等效原理是为了解决某些问题的方便引入的，就像镜像法一样，它的引入是有一定条件的，所以千万不要拿等效原理来反过来去理解电磁场的关系！ .On|uC)!  
赫赫，以上只是个人看法，仅供参考，当然也欢迎拍砖！

第二个问题，关于这个J和M之间独立性的问题，是这么回事。 ;M_o)OS3  
首先，在一般麦克斯韦方程中，J和M是独立的源，可以分别单独产生电磁波，J和M间不存在任何必然的联系。 Nv/v$Z{k  
在等效原理中，由于推导积分方程的需要而在分界面上等效出来的J和M，是不独立，原因如你所说，由于E和H之间存在着联系，所以J和M之间也存在关系。只不过这个关系比较复杂，E和H之间是通过微分算符相关联的，所以J和M之间的关系也需要通过微分算符来联系。 N\#MwLm  
至于为什么求介质电磁问题的时候表面积分方程需要2个，一个基于电场切向连续，另一个基于磁场切向连续。且每个方程里都同时包含等效J和M，是由于用矩量法解方程的实际需要。因为如果把M用J表示，好处是未知量减少一般，方程只需要选择一个即可（要么基于电场连续，要么基于磁场连续）但由于离散化后的J还会被微分算符作用，导致用矩量法求解方程存在一些困难。而如果列2个方程，则J和M后直接离散，即可实施正常的矩量法过程。 z(fAnn T?  
但是也确实有人做如何在用J来表示M的情况下，求解介质表面积分方程的，你可以在IEEE里搜索“Single integral equation for electromagnetic scattering by three-dimensional homogeneous dielectric objects”这篇文章，里面有详细过程

好的~谢谢了 Vg>( Y,  
确实J和M是独立的源，但是我们在用等效原理的时候是采用了H和E分别表示J和M，所以我就产生了以上的困惑。到头来还是为了求解方便~