[正在讨论]绝对有难度：HFSS中辐射边界大于四分之一波长的原因（Stratton-Chu公式的困惑）

只在HFSS说明和例子中见到了这样设置辐射边界大小的建议，没有找到这样设置的原因。 &3v{~Xg)  
也在这里搜索过以前的帖子，似乎没有谁给出确切的答案。 >R3~P~@30  
作为最广泛被使用的一款成熟的商业软件，HFSS这样设置必然有合理的原因。但是原因是什么？我没有找到答案。 7t`<`BY^  
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如果路过的朋友对此有所了解，欢迎留下真知灼见。 Mp;t?C4  
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补充： j~c7nWfX  

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在这里说一下我的理解，希望抛砖引玉。
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我认为这样设置的原因有二，一个是radiation boundary内部场求解的准确性要求的，另一个是近场-远场转换公式（即Stratton-Chu公式）要求的。 |o~<Ti6]  
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首先不考虑远场求解的问题，只考虑内部场求解。 9x.vz  
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radiation boundary设置的远近，会影响到其内部的场分布求解吗？我觉得会影响，因为内部空间中每一点的电磁场分布和相邻点都有关联。尤其是近场区，相邻点之间的相互影响情况更复杂（远场区相邻点之间可能只是波前波后的联系，对传播中的波而言，波后并不影响波前）。所以，如果在离天线特别近的地方设置radiation boundary，相当于把边界以外电磁场直接取消，那么，本来应该存在的、边界外部对边界内部产生的影响也没有了，求解出来的场分布将不再准确。14楼(z3phyr)的功率流密度分析是一种很直观的解释。 uHBX}WH  
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再说另外一个原因：近场-远场变化的要求。这个原因是目前我还在困惑的，正是发贴的主要目的。希望明白的朋友指点。 T:x5 ,vpM  
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HFSS中求解远场时，默认以radiation boundary上的场分布，作为近场-远场变换过程中的“源”，即近场。但是近场-远场转换公式——Stratton-Chu公式是否对“近场”作了要求呢？该公式出自Stratton和朱兰成在1939年的论文“ Diffraction Theory on Electromagnetic Waves”。该论文的出发点是波的衍射，但推导过程确没有明确的做出“近场必须是衍射场（不是感应场）”的要求，也许是本人没有理解到位。所以暂时搁置严格的公式推导，采用在HFSS中仿真的方法验证。 ncJ}h\:Sk  
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HFSS中radiation boundary和近场-远场转换的“近场”所在边界是可以不同的，为排除内部场计算不准确的可能，可以设置一个较大的radiation boundary，再取一个很小的虚拟边界，以这个边界上的场作为“近场”，依据Stratton-Chu公式求解远场。 65AXUTg  
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模型、参数和求解之后的方向图见附件。这里以半波阵子为例，工作频率0.9GHz，VirtualObject_dist代表虚拟边界离开天线的距离。可以看出，虚拟边界大小变化时，远场增益也会变化，当虚拟边界很接近天线（0.1mm）时，远场最大增益（1.39dB）与理论值（2.2dB）差的很多。当然 .. (FZL>  
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四分之一波长只是一个近似 *Au4q<  
vuuID24:  
辐射边界要求至少在远场的范围内

为什么一定要在远场范围内？看HFSS说明，可以看到计算远场用的是Stratton-Chu公式，但是该公式并未说只适合远场到远场的计算。

没有研究过，凭感觉： ^bexXYh  
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1.四分之一波长是一个最低的传播完整性单位，里面包含了最大幅度和90度的相位变化，四分之一波长后的状态通过参照前者就是可控的，否则甚至连最大幅度都不知道，没办法去预测下一周期的状况； m.&z:`x[  
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2.这个边界是否用的近场转远场呢，这个方式似乎更加有效率，节省计算资源吧。 wx>BNlT@?  
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大于1/4波长，可以确定天线是工作在远场区；

从信号分析的角度讲，如果需要采样或者提取某些时刻的信号信息，似乎应该是一个波长内至少采样两次才可以保证原始信息不丢失（那奎斯特采样定理），楼上说的“最低的传播完整性单位”和采样定理不一致吧。

为什么要“确定天线是工作在远场区”？这一要求是从哪里得出来的呢？

参考一下HFSS中关于 radiation boundary 的一些说明（附件中是远场的计算公式）。了解的朋友可否进一步解释一下为什么辐射边界需要设置在天线的远场区呢？ XHxJzYMc  
BTD_j&+(  
For Driven Modal or Driven Terminal Designs ;vneeW4|  
A radiation boundary is used to simulate an open problem that allows waves to radiate infinitely far cRH(@b Xr  
into space, such as antenna designs. HFSS absorbs the wave at the radiation boundary, essentially &#JYh=#  
ballooning the boundary infinitely far away from the structure. In HFSS, these are sometimes Q7<Y5+  
described as Absorbing Boundary Condition, or ABC. X~UL$S;  
A radiation surface does not have to be spherical, but it must be exposed to the background, convex S{?l/*Il*_  
with regard to the radiation source, and located at least a quarter wavelength from the radiating 1.M<u)1GU  
source. In some cases the radiation boundary may be located closer than one-quarter wavelength, RP$h;0EQG  
such as portions of the radiation boundary where little radiated energy is expected.

因为只有在远场才可近似为平面波，平面波是可研究的对象，电磁场理论

HFSS中计算远场用的Stratton-Chu公式并没有要求辐射边界上近似为平面波