[求助]FDTD求解微波热传导方程中电场如何确定

        微波加热水的一维温度场的仿真计算，本人采用FDTD法求解一维电磁场及温度场方程。先得到近似稳态的电磁场值，再利用欧姆热损耗公式算出电磁损耗能，带入热模型进行热问题求解。 {7o#Ve  
        问题：输入2450MHZ的电磁波，电磁场稳定后，任一点的电场值在一个周期内是按正弦规律变化的量，该如何计算电磁损耗能呢？查阅的资料给出了以下公式，但对（3-16）式不知如何编写程序，期待高手指点。谢谢！ S}m_XR]  
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(3-16)里的n是时间的序数吧，这个公式是让你把每一个时间点的Ex（n*dt）*exp（jwn*dt）算出来，然后全部加起来求平均（除以时间总数N）。 95DEuReKi  
1^iBS  
试试下面的程序。 )Q)qz$h@  
在时间的循环里设一个变量，叫A。 <v"o+  
GkIE;7#2kX  
A=0; ngY%T5-  
,Q`qnn&  
for n=1:N U=>S|>daR  
... w =^.ICyb@  
... /--p#Gh'  
A=A+Ex（n*dt）*exp（jwn*dt） 8~=*\ @^  
... X/!_>@`7?  
... n ]ikc|  
end J~YT~D2L  
@=J|%NO  
B=sqrt(2)*abs(A)/N lame/B&nc  
HpwMm^  
如果有问题请告诉我

感谢1楼的回复。 16NHzAQ  
我用FDTD求解一维电磁场的代码如下  hU)t5/h;K  
A=0; ~/OY1~c  
% 电磁场的计算 <O#&D|EMd|  
  for n = 1:max_time PK\ZRl  
      %电场计算       .ZXoRT  
      for k = 2:max_space 1$E(8"l  
          E(k) = dielectric_space_a(k)*E(k) + dielectric_space_b(k)*(H(k-1)-H(k)); m*0YMS>Y |  
      end F%>$WN#2  
      A=A+E*exp(i*omega*n*delta_t); -YoL.`s1  
      %软源加入 1ni+)p>]  
      pulse = 0.3*sin(2*pi*frequency*delta_t*n); PN* .9;5Z  
      E(place_pulse) = E(place_pulse) + pulse; I16FVdUun4  
      %吸收边界的设置 6Yai?*.Q
 
      E(1) = E_low_m2; ;$p!dI\-Q  
      E_low_m2 = E_low_m1; 0b&#w  
      E_low_m1 = E(2); {gMe<y  
      E(max_space) = E_high_m2; uU d"l,V  
      E_high_m2 = E_high_m1; D:P(;  
      E_high_m1 = E(max_space-1); bWPsfUn#  
      %磁场计算 *7mlH  
      for j = 1:max_space-1 T
ykT(=  
          H(j) = H(j) +eta*(E(j)-E(j+1)); :;?$5h*|`  
      end RQ+,7Ir  
1\hLwG6Jj  
  end 0B6!$) *-i  
  B = (sqrt(2)*abs(A)/max_time )%  计算各点平均值 (*-wiL  
。。。。。。。。 U)}]Z@I-  
计算中得到的E是瞬时值，可以直接作为Ex带入（3-16）式吗？ .#EU@Hc
  
麻烦1楼帮看看，谢谢了  A l[ZU  

两个物理量要弄清楚，电磁仿真是时域信息，要计算的损耗参数是频域信息，电导率是频域的参数。 Cqd\n#d/~  
所以文献给出的损耗功率是针对频率场的计算，这样FDTD仿真整个频率信息后，用FFT计算出其频率信息。

  B = (sqrt(2)*abs(A)/max_time )%  计算各点平均值 vHmsS\\~9   @i ~A7L0/  
这种写法是对数组的计算，是整个空间的损耗

B变量计算得到的应该是max_time 个时间步长内各点电场强度E 的平均值。 ZR1U&<0c@  
Kk^*#vR  
对3楼的回复，不太明白我需要计算什么频率信息呢？ K]|UdNo  
我的计算中，微波频率取2450MHZ，电导率取介质在该频率下的值——是一个常数。 pGD@R=8  
要计算损耗只差电场强度是需要计算分析的。这样做没有问题吧？  evZcoH3~  
期待cem-uestc的解答。谢谢！  VAiJL  
exq5Zc%  

有个一般的方法： _)45G"M  
"0HUaU,
e  
在达到稳定后，记住E_x^{n} 和 E_x^{n+1}的场值。则某一点的场的振幅可以用考虑是解一个2元的非线性方程组： L('1NN2  
ZR!8hw8  
E(n) = A*sin(n*\Delta t+\phi) ZPZh6^cc  
E(n+1) = A*sin((n+1)*\Delta t + \phi) D;+/bll7  
8n3]AOc'~-  
其中A 和角度\phi是未知变量。把两个方程连立起来，可以找到关于A 的解析表达式。求出A，再用3－14，可以算出没一点的电耗。 V|u2(*  
4<Vi`X7[F