[求助]FDTD求解微波热传导方程中电场如何确定

        微波加热水的一维温度场的仿真计算，本人采用FDTD法求解一维电磁场及温度场方程。先得到近似稳态的电磁场值，再利用欧姆热损耗公式算出电磁损耗能，带入热模型进行热问题求解。 B<|Vm.D  
        问题：输入2450MHZ的电磁波，电磁场稳定后，任一点的电场值在一个周期内是按正弦规律变化的量，该如何计算电磁损耗能呢？查阅的资料给出了以下公式，但对（3-16）式不知如何编写程序，期待高手指点。谢谢！ 6!6R3Za$  
[attachment .. TCgW^iu  
\R 3O39[  

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(3-16)里的n是时间的序数吧，这个公式是让你把每一个时间点的Ex（n*dt）*exp（jwn*dt）算出来，然后全部加起来求平均（除以时间总数N）。 ubKp P%Z  
i:&
$I=  
试试下面的程序。 vgn,ZcX  
在时间的循环里设一个变量，叫A。 /*6[Itm_h  
-23sm~`  
A=0; iII%!f?{[  
+wEsfYW  
for n=1:N X=jD^"-  
... nGDY::nUE  
... 1O2V!?P  
A=A+Ex（n*dt）*exp（jwn*dt） Z0 c|;  
... bdBLfWe  
... _GoFwVO  
end 2/))Y\~  
@E> rqI;`  
B=sqrt(2)*abs(A)/N <pFbm  
LCSJIt  
如果有问题请告诉我

感谢1楼的回复。 ^5R2~  
我用FDTD求解一维电磁场的代码如下  Y";KWA}b  
A=0; fHgvh&FU  
% 电磁场的计算 Ee{Y1W  
  for n = 1:max_time ?V =#x.9  
      %电场计算       _"#n%@  
      for k = 2:max_space riSgb=7q9  
          E(k) = dielectric_space_a(k)*E(k) + dielectric_space_b(k)*(H(k-1)-H(k)); :!wt/Y  
      end cE*d(g  
      A=A+E*exp(i*omega*n*delta_t); T=[/x=  
      %软源加入 2GRv%:rZ  
      pulse = 0.3*sin(2*pi*frequency*delta_t*n); U ?6.UtNf  
      E(place_pulse) = E(place_pulse) + pulse; g7v(g?  
      %吸收边界的设置 O]?PC^GGY  
      E(1) = E_low_m2; `>HrO}x^  
      E_low_m2 = E_low_m1; *$Z?Owl7  
      E_low_m1 = E(2); b%xG^jUXsX  
      E(max_space) = E_high_m2; \| 'Yuh  
      E_high_m2 = E_high_m1; 3#{Al[jq  
      E_high_m1 = E(max_space-1); p|w0 i[hc  
      %磁场计算 l-8rCaq&J  
      for j = 1:max_space-1 #?DoP]1
Y  
          H(j) = H(j) +eta*(E(j)-E(j+1)); 7J|nqr`>t  
      end CE|rn8M
B  
-T>i5'2)  
  end 9bUFxSH  
  B = (sqrt(2)*abs(A)/max_time )%  计算各点平均值 5M#LO@U  
。。。。。。。。 ]9}^}U1."  
计算中得到的E是瞬时值，可以直接作为Ex带入（3-16）式吗？
mv#*%St5  
麻烦1楼帮看看，谢谢了 qy/t<2'  

两个物理量要弄清楚，电磁仿真是时域信息，要计算的损耗参数是频域信息，电导率是频域的参数。 T@a|*.V  
所以文献给出的损耗功率是针对频率场的计算，这样FDTD仿真整个频率信息后，用FFT计算出其频率信息。

  B = (sqrt(2)*abs(A)/max_time )%  计算各点平均值 vHmsS\\~9   7VL|\^Y`q  
这种写法是对数组的计算，是整个空间的损耗

B变量计算得到的应该是max_time 个时间步长内各点电场强度E 的平均值。 mEsb_3?#+  
WTJ{M$  
对3楼的回复，不太明白我需要计算什么频率信息呢？ ~UZ3 lN\E  
我的计算中，微波频率取2450MHZ，电导率取介质在该频率下的值——是一个常数。 a[ayr$Hk?  
要计算损耗只差电场强度是需要计算分析的。这样做没有问题吧？  G!;PV^6x  
期待cem-uestc的解答。谢谢！ Fx|`0LI+C  
F"UI=7:o  

有个一般的方法： oDMPYkpTu  
,>h"~X  
在达到稳定后，记住E_x^{n} 和 E_x^{n+1}的场值。则某一点的场的振幅可以用考虑是解一个2元的非线性方程组： BZ1wE1t  
h_[
{-WC  
E(n) = A*sin(n*\Delta t+\phi) YE~IO5   
E(n+1) = A*sin((n+1)*\Delta t + \phi) A*?PH`bY  
} &B6  
其中A 和角度\phi是未知变量。把两个方程连立起来，可以找到关于A 的解析表达式。求出A，再用3－14，可以算出没一点的电耗。 G<n75!  
hdHz", )