[求助]FDTD求解微波热传导方程中电场如何确定

        微波加热水的一维温度场的仿真计算，本人采用FDTD法求解一维电磁场及温度场方程。先得到近似稳态的电磁场值，再利用欧姆热损耗公式算出电磁损耗能，带入热模型进行热问题求解。 sN41Bz$q.  
        问题：输入2450MHZ的电磁波，电磁场稳定后，任一点的电场值在一个周期内是按正弦规律变化的量，该如何计算电磁损耗能呢？查阅的资料给出了以下公式，但对（3-16）式不知如何编写程序，期待高手指点。谢谢！ B;k'J:-"  
[attachment .. f-%M~:  
gk6f_0?X'  

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(3-16)里的n是时间的序数吧，这个公式是让你把每一个时间点的Ex（n*dt）*exp（jwn*dt）算出来，然后全部加起来求平均（除以时间总数N）。 63l3WvoK  
|  0  
试试下面的程序。 jQ{ @ol}n  
在时间的循环里设一个变量，叫A。 g89@>?Mn  
Xm#W}Y'  
A=0; w6BBu0,KC  
UoxlEec  
for n=1:N  2%@tnk|@  
... v>8.TE~2  
... +ktv:d  
A=A+Ex（n*dt）*exp（jwn*dt） En\@d@j<u  
... :\^b6"}8  
... e,%|sAs[  
end Q(& @ra!{  
u W]gBhO$O  
B=sqrt(2)*abs(A)/N Y 9$jJ1V  
DTO_IP  
如果有问题请告诉我

感谢1楼的回复。 j""ZFh04  
我用FDTD求解一维电磁场的代码如下  ].s;Yxz  
A=0; >B6*`3v  
% 电磁场的计算 p6%Vf  
  for n = 1:max_time uXc;!*  
      %电场计算       6J>AU  
      for k = 2:max_space r#OPW7mhE  
          E(k) = dielectric_space_a(k)*E(k) + dielectric_space_b(k)*(H(k-1)-H(k)); JU17]gQ  
      end u\Cf@}5(  
      A=A+E*exp(i*omega*n*delta_t); KO"/  
      %软源加入 U)G.Bst  
      pulse = 0.3*sin(2*pi*frequency*delta_t*n); =803rNe  
      E(place_pulse) = E(place_pulse) + pulse; b- - tl@H  
      %吸收边界的设置 qb[hKp5K6  
      E(1) = E_low_m2; (iq>]-=<  
      E_low_m2 = E_low_m1; S]fu M%  
      E_low_m1 = E(2); 1 !_p  
      E(max_space) = E_high_m2; %T]$kF++&  
      E_high_m2 = E_high_m1; ~B|m"qY{i  
      E_high_m1 = E(max_space-1); JuSS(dJw  
      %磁场计算 @<P2di  
      for j = 1:max_space-1 Srx:rUCv  
          H(j) = H(j) +eta*(E(j)-E(j+1)); ,]EhDW6  
      end B>nj{W<o  
 %W~w\mT
 
  end 4Kch=jt4#  
  B = (sqrt(2)*abs(A)/max_time )%  计算各点平均值 ^2- <XD)  
。。。。。。。。 >Lo\?X~  
计算中得到的E是瞬时值，可以直接作为Ex带入（3-16）式吗？ -)(5^OQ  
麻烦1楼帮看看，谢谢了 l7g'z'G  

两个物理量要弄清楚，电磁仿真是时域信息，要计算的损耗参数是频域信息，电导率是频域的参数。 upuN$4m&{  
所以文献给出的损耗功率是针对频率场的计算，这样FDTD仿真整个频率信息后，用FFT计算出其频率信息。

  B = (sqrt(2)*abs(A)/max_time )%  计算各点平均值 vHmsS\\~9   5}G_2<G  
这种写法是对数组的计算，是整个空间的损耗

B变量计算得到的应该是max_time 个时间步长内各点电场强度E 的平均值。 OF*E1BM  
+On2R&m  
对3楼的回复，不太明白我需要计算什么频率信息呢？ imADjBR]  
我的计算中，微波频率取2450MHZ，电导率取介质在该频率下的值——是一个常数。 (A2ga):Pk  
要计算损耗只差电场强度是需要计算分析的。这样做没有问题吧？  N=u( 3So  
期待cem-uestc的解答。谢谢！ ]A[}:E 5}  
I0l3"5X a  

有个一般的方法： 6*1f -IbV  
lt'N{LFvc  
在达到稳定后，记住E_x^{n} 和 E_x^{n+1}的场值。则某一点的场的振幅可以用考虑是解一个2元的非线性方程组： )C\/(  
]w*`
}  
E(n) = A*sin(n*\Delta t+\phi) N.|zz)y  
E(n+1) = A*sin((n+1)*\Delta t + \phi) ifWQwS/,a  
-jNnx*  
其中A 和角度\phi是未知变量。把两个方程连立起来，可以找到关于A 的解析表达式。求出A，再用3－14，可以算出没一点的电耗。 ,9KnC=_y  
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