[互助]请问矩量法和有限元法的区别

最近在学习矩量法，发现利用矩量法计算模型散射问题，其实就是将模型按照波长的0.1倍进行分段，即FEKO中的MESH，这种和有限元法计算的区别在哪里呢？ >TnQ4^;v.  
按照我的理解，矩量法是划分网格后，用脉冲基函数（线模型）和RWG基函数（面模型）代替模型该分段的电流数值，然后再用权函数和基函数联立组成矩阵。这样，从中可以看出，有N个网格，那么就有N个未知函数，由于矩阵是N*N，则计算量也就为N的平方 /8t+d.r;/  
有限元方法也是划分网格再计算，这 .. 0uO=wOIhH  
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没人指点下么？

问题放这儿两年多了，不知道楼主现在情况如何，是否理解了这个问题，我是有些迷茫的，所以找到了这里，顺便说两句自己的浅见，望高手来解惑。 LL.x11o3  
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先说说楼主的疑问，有限元是画网格再计算，但它的权函数和基函数都是在“元”内选取的形状函数，这与矩量法不太一样。其实从基本原理上理解两种方法有很多相似之处，我也不完全明白哪儿一样，哪儿不一样。 ^&Q<tN7  
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看经典教材，如金的有限元法（为贴近矩量法，主要说其中的伽辽金有限元），哈的矩量法，前面的基础理论简直是一样的，无非是找基函数展开，找权函数试验，内积，余量为0，列出矩阵。 q(Hip<6p  
实际上这些基本理论就是一样的，特别是哈用矩量法解微分方程的过程（矩量法大都用来解积分方程），虽然矩量法并没有分“元”求系数矩阵然后合成，但最后得到的矩阵和有限元得到的很相似。 V&%C\ns4  
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哈的书中有一段讲到矩量法与变分方法的关系，大致的意思就是说实际上两个是等价的，金的书中也说到基于变分的有限元和基于伽辽金方法的有限元得到的矩阵方程是一样的，ok，也就是说有限元和矩量法本来就是一样的，但是大家都说通常矩量法得到的是满阵，有限元得到的是带状稀疏矩阵。我认为最主要的还是求解的问题不同，即使都采用分域基函数，但对微分方程来说可以进行分域求解系数矩阵，然后再合成总系数矩阵，不相连的“元”在总系数矩阵中就是0，但对很多积分方程都不会是0。

最大的区别在于有限元法基函数的定义域限于本单元，其余区域为零，因此所建立的矩阵方程中，矩阵元素大多数是零，即为稀疏矩阵，这样的话，在计算时就能节省大量的时间（尤其是用电脑来算，这也是HFSS用有限元法德原因）。而在矩阵法求解时，矩阵是满阵。。 fk{0d  
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二者在物理意义上的联系是相似的，不同之处主要体现在解法上 N+g@8Q2s;5  
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矩量法明显不是采用分域基函数来求解的。而有限元法的优势也正是建立在分域基函数上。

本质上来说都是把问题离散化，将微积分方程转化成线性方程。 elPE%'  
形式上来说，还是有区别的，比如MoM生成的是满阵，而FEM生成的是稀疏阵。MoM适合算散射和辐射问题，而FEM在这方面需要加额外的边界条件。

FEKO里面采用的是MOM结合ＦＥＭ算法，所以不需要设置边界，最外表面的三角网格就是矩量法网格，内部无论是金属还是介质都是有限元计算的，好像叫FEBI吧

又是多年未来rfeda，看现状论坛有点不太活跃，重回仿真圈，翻看往日发帖，感觉此帖还有讨论的价值，时隔5年之后再次回复