[FDTD]基于空-时域抽样法的FDTD近远场变换

八木天线，时域抽样，时域有限差分，近远场变换 SU~.baP?  
提出一种基于空-时域抽样法的近远场变换算法：在近远场变换前对近场数据分别进行空域和时域抽样，用改进后的近远场变换算法对七元八木天线的远场方向图进行计算。通过与经典法对比，结果表明本算法在保证计算精度的同时可以减少97.5%数据存储空间,提高95%计算速度。 Kh$"5dy  
引言 j;coPehB  
时域有限差分法近远场变换有两种方法：频域法[3]和时域法[4-5]。频域法的特点是速度快，数据存储量小，但频域法一次计算只能得到一个频点的结果，要想得到全频域的结果就得经过多次计算，效率低。时域法的好处是通过一次计算就可以得到全频域的结果，缺点是数据存储量大，计算速度慢。 lRg?||1ik  
针对时域近远场变换算法存在的缺点，本文提出一种基于空-时域抽样的近远场变换算法，然后分别用经典法和空-时域抽样法对七元八木天线远场方向图进行计算，最后对两种算法计算所得结果和所消耗资源做了对比。 9c)#j&2?H  
2．算法介绍 MukJ^h*V  
   众所周知为了使时域近场迭代收敛，空间网格尺寸通常取：Δd<λ/20，在近远场变换过程中通常不需要如此精细的网格[7]。另外，在开域问题中空间网格尺寸与时间步长的关系通常是固定的：Δt =Δd/2[8]，因此近场数据在时域上也存在冗余。在做近远场变换前，首先在空间域对近场数据进行采样，最简单的办法就是在惠更斯面上每隔一个网格点存储一次该点切向场量，同时在时域上每隔10个时间步存储一次该时刻数据输出边界相关网格点的切向分量。需要注意的是，空域和时域抽样率的选取取决于近场数据频谱的分布情况，上述抽样率是针对下面 .. t s
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计算结果与资源消耗对比 jnp~ACN,  
采用上述改进的时域近远场变换算法计算归一化天线远场辐射特性方向图并与经典法做比较。图3为天线E面辐射特性方向图，频率为175MHz，其中实线为经典法所得天线方向图，虚线为抽样法所得到的天线方向图。 jq)Bj#'7  
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图3时域抽样法与经典法结果比较 ~fkcal1@  
由图3可以看出，空-时域抽样法与经典法的远场归一化辐射方向图基本吻合，证明本算法可以达到经典法的同样精度。 X:Z3R0  
  此算例的计算平台为Intel Pentium(R) D3.4GHz 2GB内存，操作系统为：Windows 编程语言采用Matlab 7.0.4，下表是两种算法消耗资源对比： :} =lE"2  
表2 两种算法消耗资源对比 QY)p![6Fj  
    近场数据量    近远场变换耗时
i.6b%  
经典法    1378MB    170min G$Mf(S'f  
时域抽样法    34.5MB    8min apm%\dN  
从上表可以看出空-时域抽样法数据量是抽样前的1/m×n（m是时域抽样率，n是空间域抽样率），由于数据量减少，在进行近远场变换时的计算量也相应的减少了近m×n倍（这是由于新的插值算法增加了一些时间）。 *Ze0V9$'  
6．结论 xbCR4upS  
针对时域法近远场变换存在的数据存储量大，计算速度慢的缺点，本文提出一种基于时域抽样法的近远场变换。从对七元八木天线的仿真结果可以看出本算法达到了与经典算法的同样精度，而从两种算法消耗资源的对比可以看出，应用空-时域抽样法后数据存储量降低了97.5%，计算时间缩短了95%。 e: Sd#H!  
N@PwC(   
参考文献 HQ"T>xb  
[1] A.Taflove, Computational electrodynamics-the finite-difference time-domain method [M], 2nd edition,Artech House, 2000: 366~372. UeFJ5n'x:  
[2] 高本庆，时域有限差分方法[M]，国防工业出版社，1995。 -hnNaA  
[3] K. Umashankar，A. Taflove. A novel method to analyze electromagnetic scattering of complex objects[J]. IEEE Trans. Electromagnetic compat, 1982, 24 (4): 406~410. [G8EX3  
[4] K.S.Yee,D.Ingham,K.Shlager.Time?domain extrapolation to the far field based on FDTD calculations[J]. IEEE Trans. Antenna. Propagat, 1991, 39(3): 410~413.? $BehU  
[5]R.J.Luebbers, K.S. Kunz, M. Schneider and F. Hunsberger. A finite difference time domain near zone to far zone transformation[J]. IEEE Trans. Antenna. Propagat, 1991, 39(4): 429~433.? H3$py|}lL  
[6] J. P. Bérenger. Three?dimensional perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves[J]. J. Comput. Physics, 1996, 127(2): 363~379 ddN(L`nd  
[8] Romain Pascaud, Raphaël  Gillard, Renaud Loison, Joe Wiart, and Man-Faï Wong， Near-field data compression for the far-field computation in FDTD[J], Microwave Opt Technol Lett 48 (2006), 1155–1157. )=GPhC/sw  
[7] Dennis M.Sullivan, Electromagnetic simulation using the FDTD method[M], IEEE Press, 2000.

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