[MOM]基于高阶基函数的时域积分方程方法

高阶方法; 高阶叠层矢量基函数; 时域电磁场积分方程 7SlsnhpW  
本文将准正交高阶叠层矢量基函数用于时域电磁场积分方程方法(TDIE)，在空间上采用伽略金方法、时间上采用点匹配法，并采用隐式时间步进算法，求解了三维金属目标的时域电磁散射问题．数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性、高效性与稳定性 oY1';&BO9  
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由于强烈的工程需求,直接求解目标的宽带电磁响应变的越来越重要．传统的时域方法主要有FDTD,TDFEM和TDIE，而TDIE具有精度高未知量少的特点，更适用于均匀媒质背景下的时域电磁分析[1]．然而， TDIE一直存在计算复杂度高和后时稳定性的问题，严重影响了TDIE在工程中的应用．近年了，已有多位学者在这方面做出了大量的研究工作，并取得大量成果，提出可以通过采用隐式时间步进算法[2]并精确计算时域阻抗矩阵[3]解决后时稳定性问题;而采用快速算法[4]及高阶方法降低计算量．高阶方法即是用大尺寸高阶单元拟合目标表面，并采用合适的高阶基函数作为空间基函数，而选择合适的高阶基函数则是关键．在电磁场表面积分方程方法中所采用的高阶基函数主要有高阶插值基函数和高阶叠层基函数．而使用高阶插值基函数时需要在不同的单元使用相同阶数的基函数，并且阻抗矩阵的条件数会随基函数阶数的增加而快速增加;而高阶叠层基函数则更容易受病态特性的影响．最近，E. Jorgensen 采用修正勒让德多项式作为高阶叠层矢量基函数[5]，并获得了较高的计算精度和计算效率．该基函数可以在自动满足电流连续性和电荷守衡的条件下使得基函数之间几乎正交，因而所得的阻抗矩阵具有较低的条件数，并且随着基函数阶数的增加而缓慢增加． '" X_B0k  
   本文将准正交的高阶叠层矢量基函数用于时域电磁场积分方程，求解了均匀介质背景下理想导体目标的时域电磁场散射问题．本文在空间上采用伽略金法，在时间上采用点匹配法，并采用了隐式时间步进算法，使得未知量和存储量大为降 .. >$
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数值算例 ,;<RW]r-P  
本文将准正交的高阶叠层矢量基函数用于时域电磁场积分方程，并采用隐式时间步进算法求解了三维理想导体目标的时域电磁散射问题．通过文中算例可以看出，采用准正交的高阶叠层矢量基函数作为空间，不仅具有很高的计算效率，而且还是精确、稳定的算法. X 6lH|R  
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参考文献： YB)3X[R+0  
[1]    Niraj Sachdeva, Sadasiva M. Rao and N. Balakrishnan, “A comparison of FDTD-PML with TDIE [J],” IEEE Trans. Antennas and Propagat., 2002,50(11), 1609-1614. *9 Q^5;y  
[2]    Lu M，Michielsson E., “Closed form evaluation of time domain fields due to Rao-Wilton-Glisson sources for used in matching-on-in-time based EFIE solvers [EB/ OL]”. http://ieeexplore. ieee. org / ic15/ 7931/21870/ 0106254. pdf, 2002. 1AHx"e,;L  
[3]    Yan-wen Zhao, Sheng-Bo Wu, Zai-Ping Nie, Xi Luo and Jian-hua Xu, “An stable and accurate time-marching solution of the time-domain electric integral equation,” IEEE Trans. Antennas and Propagat . vol. 49, No.11, pp. 187-190, 2005. 0G <hn8>  
[4]    Shanker B, et al. “Analysis of transient electromagnetic scattering phenomena using a two-level plane wave time-domain algorithm [J],” IEEE Trans. Antennas and Propagat. vol. 48, pp. 540-523, 2000. p0{EQT`tMG  
[5]    E. Jorgensen, J. L. Volakis, P. Meincke and O. Breinbjerg, “Higher order hierarchical Legendre basis functions for electromagnetic modeling,” IEEE Trans. Antennas and Propagat. vol. 52, No. 11, pp. 2985-2995, 2004. n;8'`s  
[6]    Abdulkadir C. Yücel and A. Arif Ergin, “Exact　 evaluation of retarded-time potential integrals　 for the RWG bases,” IEEE Trans. Antennas　 and Propagat. vol. 54, pp. 1496–1502, 2006．

怎么没人顶呢

几年前听赵老师的课，学过这种方法，不过是低阶TDIE

谢谢分享好东西。；