[求助]关於PML的设置与反射率的求得问题

有三个问题想请问各位前辈， vV?=r5j  
Q1. dgIEc]#pH  
一般都用PML吸收波，但何不用一个具有 loss 或是 damping 的材料放在边界直接让波衰退就好呢? {U,q!<@mq  
ny.YkN2  
Q2. zeZ}P>C  
如果是很复杂的结构(比如，想比较波导中设置一些散射体跟没有散射体的反射率差别), 有些波导并没有理论解可以当依据 l{7q(  
O\(0{qu  
该如何检验PML的效果呢? 6tBh`nYB=  
MJ
)aY2  
Q3. VZ:LK  
为了算出反射率，通常都是频率域下的总场与入射场相减再除以入射场，为何能频率域下能减 .. UUF;Q0X  
]} + NT  

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Q1. PML最初的公式化，是BERENGER的分场。我们可以按照你的想法放一个有消耗的材料，这个公式化是同轴材料（uniaxial 材料）。 6o
_t;cpT  
%lw!4Z\gg  
Q3. 麦式公式在很多条件下都是线性的。傅丽叶变化也是线性的。所以对场叠加在频域和时域是等效的。

Q1：其实在处理吸收边界的时候，我们构建了一个虚拟的材料，使得对源频率范围的波都具有很好的吸收效果。至于到底有没有这种材料，我们并不关心。 C3Mr)  
RO-ABFEi(  
Q2：你吸收边界做的好（至少与波的入射方向无关）的话，与你里面模型到底是什么形状没有关系吧。 ;?/v}$Pa  
不太明白你目标物体的散射场和PML的吸收效果有什么关系呢。

其实我分析的问题是弹性波中的板波...也就是guided wave ,波长远大於板厚 pyZ&[*@  
N%{&%C6{  
(弹性波的固体与空气impedance差很大,所以一块薄板就直接是waveguide了) SGn:f>N  
7MreBs(M  
材料是polysi 在100Mhz的 transverse polarize 激励下的SH wave传递 -[?q?w!?  
olzP=08aaV  
不过在FEM软体的设置裡...PML一直得不到一个好的吸收效果... &) 7umdSgi  
}PGl8F !  
想问问前辈们 有没有处理过这种结构(wave guide)的电磁波模擬...以取经验... <7TE[M'  
U@v=q9'W  
3D waveguide与PML的配置上究竟是如何的呢? 4CO:*qG)o  
p(UUH3%W  
请大家参阅图1,2,3 dxlaoyv:  
W!g'*L/#L  
谢谢大家 cF_hU"  
6dO )]  
图一  这我试着设周围材料有loss造成一个比较好的 SH板波 traveling wave 效果 h
A)tad]  

图片:loss.gif

图二  这是试图用软体内建PML功能，但很明显有回波，造成standing wave, PML并没有吸收waveguide 传过去的波(为简化问题 左右两面设了antisymmetry条件) *KSQ^.sYh  

图片:sandPML4.gif

图三  单靠一块PML体直接连上waveguide也吸收不好 .^0@^%Wi  

图片:sandPML6.gif

同意gwzhao的看法。
d*;wHA,}F  
R+Q..9P  
看上去你要解决的不是电磁学的问题，而是机械问题。PML的原理适用于任何线性波动方程。线性机械波问题 !*#2~$:  
比电磁波问题要简单一些，因为其方程是标量。 R]hilb'a  
Fy_D
[g  
以此类推，电磁上的Uniaxial材料，应该对应的是，密度或是弹性系数为有实部和虚部的复数的材料。 {1a%CsCM  
co^kP##Y  
看上去你的图一不是已经达到吸收的效果了么？

首先感谢大家的热情回应 WBcnE(zF  
h+ixl#:  
恕小弟冒昧在电磁波地盘谈弹性波问题， w<}kY|A"=-  
9p|;Hh:  
弹性波(机械波)的偏微方程是tensor形式,应力与应变皆为2阶tensor \C<|yD  
_`'VOY`o  
一个弹性材料有36个材料参数，不仅有简化材料后的扬氏模数及普松比，有点小复杂... UqJ}5{rt  
n."vCP}O+  
anyway... 1?k{jt~  
R'M=`33M  
图一 我并非设置PML而是在上方区块的材料设置成有loss NrQGoAOw  
i|5.DhK}  
因为软体无法计算时间域下的loss或PML问题，所以我无法设够长路径，发一段1个週期波，然后收反射回波计算反射率... %#5yC|o9Pn  
$H}G'LqiG  
所能得到的仅是是频率域下的解， )?es3Ehqq  
O"%b@$p\L  
我该如何在频率域下检验我人工设置的loss材料或是PML的吸收效果呢? BCy# Td  
<UI^~Azc#  
这好像是一个鸡生蛋蛋生鸡的问题... OUoN  
4}C^s\?z  
要求PML反射率需要有原始波当reference...要有原始波比需要先有一个好的PML...我好迷惘阿@@? hsYS<]  
<:(pnw*L  
thanks a lot! #m %ZW3  
T["(wPrt  

引用第6楼funnyhaha于2009-03-16 07:46发表的  : ;h|zNx0  
同意gwzhao的看法。
看上去你要解决的不是电磁学的问题，而是机械问题。PML的原理适用于任何线性波动方程。线性机械波问题 ,mkXUW  
比电磁波问题要简单一些，因为其方程是标量。
.......

PML的公式化仅与扁微分方程有关。对FEM和FDTD都是适用的。在频语或是时域都可以使用PML。 ;_bZH%o.  
U;PGBoe  
PML的效率可以用平面波，在一点的场来决定。设平面波在材料中一点的场为　Ｅ（原始波，你应该可设振幅为１），　 6R`q{}.  
设平面波在材料（被ＰＭＬ截断）同点的场为　Ｅ_{ＰＭＬ},　则ＰＭＬ的效率可以定义为 B<V8:vOam  
=I(F(AE  
eff = (E_{PML}-E)/E gfr y5e  
=x_~7 Xc{  
ＰＭＬ的效率好像至少可达到－３０DB　(对于振幅）。有华后，可以更好。 r2t|,%%N7  
nu=yE$BN{  
同理，你可以得到你的ｌｏｓｓ材料的效率。 |{STk
V]  
Ll2yJ .C4  
ＰＭＬ的材料参数，我想，有些在ＦＥＭ的ＰＭＬ实现中，应该是复数。 aRt`IcZYz  
Y! 8 I  
希望有帮助。

感谢您的建议~ )wb&kug-  
"BvAiT
{u  
平面波可能需要再一个简单的几何中比较好假设它的振幅场是1(比如无限域), XD8Q2un  
J+:gIszsWT  
外部激励形式也比较容易给的出来 (比如就直接 给个1sin(wt)线波源 ) VZ1u/O?
ub  
|ZmWhkOX  
但假设是一个waveguide, 某个可传播模态 ，给了某个形式外力也不一定能够有效的激发， ZR*Dl.GWY  
0)0,&@])7  
给予的外力中可能因为偏振形式不完美匹配於可传播模态， +\yQZ{4'@  
] v8.ym  
所以只有部分能量偶合到了该可传拨模态，(甚至可能是multi modes 会分散能量) b
9L"?{  
MRb6O
!$`C  
因此不大好预设说外力给振福1 原始波在某场点振福就是1 !? mh:eUFe  
1(`UzC=R|  
Q1. cxB{EH,2Um  
c*N>7IF,  
请问PML或LOSS材料的吸收效率会depend on?frequency? 波传方向?波传模态? R\MFh!6sn  
Xf/qUa
o  
(像waveguide的传拨模态可算是平面波的superposition，每个平面波在裡面多重反射可说是很复杂...) \-Ipa59U  
tXg>R _\C  
Q2. )r`F}_CEL  
vdFP ^06  
想请问...如果一个PML或LOSS材料在无限域测试吸收效率好，在waveguide的吸收效率就好吗? 6p)dO c3L  
of<(4<T  
我想电磁波应该也有类似waveguide问题!? g54b}vzm  
i9=*ls^Cx  
图一给出一个 机械波waveguide的传播情形 [IRWmN-  

图片:gradLoss1.gif

NN"!kuM  
sqE? U*8.-  

引用第8楼funnyhaha于2009-03-16 10:45发表的  : @@pI>~#zh  
PML的公式化仅与扁微分方程有关。对FEM和FDTD都是适用的。在频语或是时域都可以使用PML。
PML的效率可以用平面波，在一点的场来决定。设平面波在材料中一点的场为　Ｅ（原始波，你应该可设振幅为１），　 nN*:"F/^  
设平面波在材料（被ＰＭＬ截断）同点的场为　Ｅ_{ＰＭＬ},　则ＰＭＬ的效率可以定义为
.......