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关于算法收敛性问题!
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关于算法收敛性问题!
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caocheng82
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0楼
发表于: 2009-01-09 21:12:10
看到很多迭代算法的收敛准则往往两条:1)最大迭代数;2)delta S<用户指定值
<Sz9: hg-
ag3T[}L z
我想:这当中的一个理论基础难道是我们泛函中学到的不动点理论吗?
PgVM>_nHk
9U+^8,5
好像柯西收敛准则是不动点理论的一个特例吗
U*-%V$3+w5
(F @IUbnl
还有Leibniz 条件
4 F'@yi^Gt
^!A{ 4NV
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gwzhao
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2009-01-09
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wudawolf
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1楼
发表于: 2009-01-10 13:49:53
“最大迭代数”和“delta S<用户指定值”都是“经验”收敛性准则。
Q!MS_ #O
Q R;Xj3]v
要从理论上研究收敛性问题，需要研究算法的稳定性和局部精确度。
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casey
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2009-01-10
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caocheng82
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2楼
发表于: 2009-01-10 16:06:31
什么意思,可以展开说一下么
hgL wxJu
W/L~&.'
这些对我们仿真或者算法设计具有很重要的指导作用
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gwzhao
方恨少
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3楼
发表于: 2009-01-10 18:19:39
不能从迭代公式的推导过程中，估算一下收敛情况么？
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wudawolf
智者不锐，慧者不傲。
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4楼
发表于: 2009-01-12 03:47:47
引用第3楼gwzhao于2009-01-10 18:19发表的 :
+-r ~-b s
不能从迭代公式的推导过程中，估算一下收敛情况么？
B@j2^Dr~!
P9 w);jp;
从迭代公式的推导过程中，可以得到局部精确度。
eC{St0
gWD46+A){
在假定算法稳定的情况下，从迭代公式的推导过程中也可以估算收敛速度。
-xXdT$Xd
P(%^ J6[>
算法稳定性问题的研究一般较为复杂，常用谱域法来进行研究。
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gwzhao
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2009-01-12
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