[讨论]关于算法收敛性问题!

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0楼发表于: 2009-01-09 21:12:10

看到很多迭代算法的收敛准则往往两条:1)最大迭代数;2)delta S<用户指定值

我想:这当中的一个理论基础难道是我们泛函中学到的不动点理论吗?

好像柯西收敛准则是不动点理论的一个特例吗

还有Leibniz 条件

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2009-01-09

智者不锐，慧者不傲。

UID ：7362

1楼发表于: 2009-01-10 13:49:53

“最大迭代数”和“delta S<用户指定值”都是“经验”收敛性准则。

要从理论上研究收敛性问题，需要研究算法的稳定性和局部精确度。

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2009-01-10

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2楼发表于: 2009-01-10 16:06:31

什么意思,可以展开说一下么

这些对我们仿真或者算法设计具有很重要的指导作用

离线gwzhao

方恨少

UID ：17098

3楼发表于: 2009-01-10 18:19:39

不能从迭代公式的推导过程中，估算一下收敛情况么？

逆流而上

智者不锐，慧者不傲。

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4楼发表于: 2009-01-12 03:47:47

引用第3楼gwzhao于2009-01-10 18:19发表的 : 0!lWxS0#=
不能从迭代公式的推导过程中，估算一下收敛情况么？

从迭代公式的推导过程中，可以得到局部精确度。

在假定算法稳定的情况下，从迭代公式的推导过程中也可以估算收敛速度。

算法稳定性问题的研究一般较为复杂，常用谱域法来进行研究。

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2009-01-12

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