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[求助]为什么PML要用指数差分呢？

离线itnice

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0楼发表于: 2008-10-27 07:49:50

— 本帖被 gwzhao 执行加亮操作(2008-10-28) —

最近在学用PML，看到彪哥的书（P57）说因为PML衰减很快，Yee's差分方法已经不适用了，所以要用指数差分？这个意思怎么理解呢？有没有方法可以算普通差分方法和指数差分方法的误差，并 ..

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离线gwzhao

方恨少

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1楼发表于: 2008-10-27 08:51:38

这个很好理解啊。只要联系泰勒展开，你就知道指数差分和普通差分的区别了。

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2008-10-27

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离线fz923

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2楼发表于: 2008-10-27 09:11:14

关于这个问题，王秉中老师的《计算电磁学》这本书上说过，采用指数差分和采用普通的中心差分两者的计算复杂性和计算精度相当，而且我也编程验算过，确实如此。有空你可以看看王老师这本书，在131页

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2008-10-27

离线gwzhao

方恨少

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3楼发表于: 2008-10-27 09:22:39

啊，怎么会呢，指数差分是要进行指数计算的，复杂度应该远远高于中心差分。
单向差分的精度是一阶，中心差分的精度是二阶的。王老师那本书那么说应该有前提条件的吧，哎，手边没书啊。

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方恨少

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4楼发表于: 2008-10-27 09:27:17

泰勒级数可以描述相邻点函数值与当地偏导数值之间的精确关系。只要函数在所讨论的区域内有足够高阶的偏导数存在，就可展开成泰勒级数。

以向前差分格式为例：

称截断误差O(h)的差分格式精确程度为一阶精度，若某一格式的截断误差为二次方的数量级O(h2),则为二阶精度

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离线itnice

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5楼发表于: 2008-10-27 09:34:58

指数差分好像是在积分的时候对其中一项近似为常数处理的，那样的话该怎么样估算其误差呢?

离线itnice

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6楼发表于: 2008-10-27 09:39:00

好像这个就是误差的由来,但他不像泰勒级数那样有去尾项

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2008-10-27

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方恨少

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7楼发表于: 2008-10-27 09:48:03

我传了一篇文章给你看看，《关于完全匹配层吸收边界条件中差分格式的讨论》。

关于完全匹配层吸收边界条件中差分格式的讨论.doc (419 K) 下载次数:121

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离线itnice

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8楼发表于: 2008-10-27 10:13:04

谢谢了！
公式的字有点小，不过边看边自己推导一下就好了。

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