[求助]请问d3f/dt3的差分展开式

谢谢！   [s: .. N#e9w3Rli  
lfC]!=2%~8  

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前差分：    ( f_(n+1)-3f_(n)     +3f_(n-1)-f_(n-2))/h^3； zN]%p>,)HB  
后差分：  ( f_(n+2)-3f_(n+1)+3f_(n)    -f_(n-1))/h^3； -40X3  
中心差分：( f_(n+2)-2f_(n+1)+2f_(n-1)-f_(n-2))/(2h^3)； h ka_Fo  
不知对不？ ][?J8F  

我只推导出了前差分的，是对的精度是一阶的 6V
JudNA  
$'Mf$h  
后差分好象也是对的，与前左分类似 .|R4E  
中心差分不知道 N\|z{vn  
+8N6tw/&  
谢谢

中心差分，我用的前后差分相加除以2得到的

但是有个问题，就是我们知道用前向差分只需要知道f(n),f(n-1),f(n-2)的值，用初值的方法即可以进行时间推进，但是中心差分和后向差分中，在计算的过程中需要解f(n+2)和f(n+1)未知量的方程，而这两个量的方程个数往往是一个，这样的解会有无数个，导致算法可能振动不收敛，请问高手是如何解决的。（前向差分就不会存在这样的问题）

使用crank－nicolson格式，这个系数矩阵使用gauss－seidel迭代是定解问题

为什么差分格式的不同有的时候会导致收敛效果的很大差异甚至一个收敛，一个发散？在推导差分的时候有什么好的办法么？难道是凭借经验或者试到成功为止么？

如果系数矩阵的谱半径小于1就是收敛的

在有限差分中，如何确定系数矩阵？不同的网格剖分，就有不同的系数矩阵。

想问一下，为什么FDTD中对于E的时间上的离散都是在dt/2上进行展开？好多地方都是的。 =cV|o]  
空间网格按照YEE可以理解，时间上为什么这样安排？谢谢！