一个基础传输线理论小问题

上课上懵了，一个基础小问题，就是想不明白，特来求教~感谢答问的好心人 SD#]$v  
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如下图所示：是一条无损传输线，长度为l，传输线特性阻抗Zo=50欧，电源Vs=10V，电源内阻Zs=Zo=50欧；设Zl=100+j50 欧 。 J%8(kWQ|  
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问： 为何负载 Zl 两侧的电压Vl的模—— | Vl |   ，是与传输线长度 l 无关的？ 其值应该是多少？ /TE_W@?^  
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我知道这是信源匹配，所以功率能够完全输出到负载上，可是为什么呢，为什么和L 会无关呢~怎么可以计算出来？多谢，在线等 J`^ag'  
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因为都是50欧，没有反射，所以可以用戴维南等效的思想来看，将源和传输线看出一个组合的源，负载两端的电压就等效的源的电压。等等我给你画个图 /fC8jdp&  

图片:未命名.JPG

感谢楼上细致的回答。 但是这道题目中 |Vl|是一个仅与l有关的变量  而不是等于一个常数Vs   应该是多少呢……

啊！1楼 我看错题了  其实是问为什么|Vl| 与长度l无关  啊 真尴尬 N?IdaVLj  
wRg[Mu,Q5  
呵呵   红着脸再求教一下  即使Vl是一个定值  也不应该就等于 Vs吧   从负载端往回看的等效电抗是否应该是Zo呢？？ 我更新了一下题目，Zl=100+j50 欧 M[cAfu  
(-xVW#39  
是不是说Zin=Zo*[Zs+j*Zo*tan(βl)] / [ Zo+j*Zs*tan(βl) ] ， 由于Zo=Zs  所以Zin=Zo 所以是一个固定的阻抗Zo在与Zl分压 所以|Vl| 不变？ +V;d^&S  
`jec|i@oO  
多谢

波在  相同介质中   传播是没有反射的，如电磁波在空气中传播。这应该很好理解。 /N,\st  
\+&)9 !K  
对传输线，特征阻抗可以作为传输参数来看，从信号源出来设计的阻抗是50欧姆，然后看到传输线的特征阻抗也是50欧姆，认为大家都是自家人，没有反射的继续传播==》从这点就可以看出来，是和传输线长度没有关系的。 dj}|EW4  
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传到负载那边了，发现阻抗不对了，不匹配了，这时候就出现反射了。 nZM
]EWn  
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比如说 ( X+2vN  
      不匹配情况下的反射率的求解     ，也可以看出这个现象来： ])q,mH  
1）从信号源端口向后看，如果传输线长度不一样，得到的后端阻抗也是不一样的，从公式中很容易得到。 ^1<i7
u  
2）但是传输线长度不管多少，后端阻抗值不一样，但你这时候用公式求出来的反射率是一样的。

哦 负载阻抗匹配理解的差不多了  变成源匹配就有点迷糊 谢谢版主。  基本理解了  那在纯公式的角度理解： *P&lAyt6  
是不是说从负载向 信源方向看的Zin=Zo*[Zs+j*Zo*tan(βl)] / [ Zo+j*Zs*tan(βl) ] ， 且Zo=Zs  所以Zin=Zo ePxAZg$ `>  
Z&=
Oe^  
所以是一个固定的阻抗Zo在与Zl分压 所以|Vl| 不变？ ?_v_*+b_  
N9M",(WTt}  
我的计算分析有毛病没 哈 多谢

原因應該是無耗線吧,有耗就不一樣了

试着解答一下: 8!@}\6qM  
源端匹配, MD3iWgM  
源端的入射波向量Va1等于源电压向量的一半 = 5; <Of-,PcCV  
注意此时电源端并不是没有从负载反射过来的反射波, 而是反射波完全被内阻Zs吸收掉, 不再第二次反射; ;:>q;
%  
j*;.>akY7  
在反射端的电压 = Va2*(1+Γ), Vb2是从传输线往负载方向上传输的电压信号, Γ为反射系数 /FC(d
5I  
Va1与Va2的关系为 5g$>J)Ry  
Va1 = Va2*exp(γ*L) }U4mXkZF  
由于线路无损, γ为纯虚数, 因此Va1和Va2是模相等, 角度不同的矢量 .[3C  
H$pgzNL  
因此反射端电压 = 1/2*Vs*exp(γ*L)*(1+Γ), 第二项模为1， 因此整个乘积的模与L无关 4I|pkdF_  
负载上的电压等于|5*(1+Γ))| = 5*sqrt(2)