[MOM]基于高阶基函数的宽带电磁散射方法

宽带电磁散射；高阶矢量基函数 RCTQhTy=  
本文采用最大正交的高阶矢量基函数计算了三维理想导体目标表面的感应电流，并采用了一种新的感应电流插值方法求解目标的宽带电磁散射问题．该方法可以在剖分不变的情况下，通过调整基函数的阶数计算不同频率下的感应电流，以节约未知量和计算量；并采用一种新的感应电流归一化方法实现了感应电流的频率插值．计算实例表明了该方法的精确性与高效性． JXG"M#{  
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引言 !Fw?H3X!"q  
宽带电磁散射问题一直是计算电磁学 的重要研究方向[1-2]．而通常采用频域方法计算目标的宽带电磁散射时都是通过计算一定数目的频率采样点的感应电流，再对所得的与基函数相关的未知系数进行插值[3-4]．但是这些未知系数是随频率变化较快的函数，因而，采用这种方法得到的结果往往精度较差．并且，该方法需要在最高频率下对目标进行建模，也即所计算的不同频率采样点的未知量相同．这样虽然能够得到各采样点下的精确的感应电流，但却极大的增加了低频时的未知量和计算量．最近C.C.Lu提出了一种新的感应电流插值方法[5]．该方法通过对感应电流进行归一化，使得得到的归一化系数随频率而缓慢变化，再对归一化系数进行频率插值，得到较为精确的计算结果．但是该方法仍然采用的是低阶基函数，因而使得在计算低频感应电流时造成未知量和计算量的浪费． ""Zp:8o  
本文采用最大正交化的高阶矢量基函数计算不同频率采样点的感应电流．此时，在目标剖分不变的情况下，只需根据入射波的频率选则合适的基函数阶数，从而实现不同频率下采用不同的未知量个数．并且，考虑到定义在大贴片上的高阶基函数的待求系数难以直接提取相位的特点，本文对文献[5]的方法进行改进，将采用先对感应电流进行归一化 .. fP tm0.r  
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总结 @&D?e:|!U  
本文采用最大正交的高阶矢量基函数计算了理想导体目标的宽带电磁散射问题．在几何剖分不变的情况下，根据采样频率的不同选择合适的基函数阶数，使得在计算不同频率下的感应电流时可以使用不同数目的未知量而得到精确的感应电流．同时，本文还对文献[5]的方法进行改进，采用先对高斯点电流进行相位提取，以得到变化缓慢的归一化电流，再对归一化电流进行插值，避免了因直接对高阶基函数的系数进行相位提取造成的误差．本文还通过适当的数值算例说明了该方法的精确性与高效性． [^8n0{JiN  
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参考文献： GDYFU*0  
[1]    C. J. Reddy, M. D. Deshpande, C. R. Cockrell and F. B. Beck, “Fast RCS computation over a frequency band using method of moments in conjunction with asymptotic waveform evaluation technique,” [J], IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 46(8), 1998. 2+Px'U\  
[2]    Edmund K. Miller, “Model-based parameter estimation in electromagnetics: part I. background and theoretical develop,”[J], IEEE Antennas and Propagation Magazine, 40(1), 1998. 7PR#(ftz  
[3]    Tong Chuangming, Yuan Naichang, Cao Yi and Hong Wei, “A fast frequency sweeping method for RCS computation based on the rational interpolation technique,” 2002 3rd International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology Proceedings, 2002. AxxJk"v'y  
[4]    Junho Yeo and Raj Mittra, “Fast computation of MOM matrix elements over a wide frequency range using a new interpolation technique,” IEEE MTT-S, 3: 1979-1982, 2003. 9N%JP+<89  
[5]    C. C. Lu, “An extrapolation method based on current for rapid frequency and angle sweeps in far-field calculation in an integral equation algorithm,”[J], ACES Journal, 21(1), 2006. 7bxA]s{m  
[6]    Erik Jorgensen, John L. Volakis, Peter Meincke and Olav Breinbjerg, “Higher order hierarchical Legendre basis functions for electromagnetic modeling,” [J], IEEE Trans. Antennas Propagat, 52(11), 2004. 0Z|FZGRP  
[7]    Drazen S. Sumic and Branko M. Kolundzija, “Efficient iterative solution of surface integral equations based on maximally orthogonalized higher order basis functions,” Antennas and Propagation Society International Symposium, 4A: 288 - 291, 2005. "EU{8b  
[8]    J. C. Nedelec, “Mixed finite element in  ,” Numer. Mathem. 35:315–341, 1980.

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