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[资料共享]目标与动态分形海面间电磁波复合散射分析

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0楼发表于: 2009-07-01 21:38:39

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目标与动态分形海面间电磁波复合散射分析
杨河林1，肖婷1 ，夏应清2，徐鹏根 2
(1.    华中师范大学物理学院,武汉 430079; 2.武汉大学电信学院  武汉 430072)

摘要：本文建立了考虑Pierson Moskowitz谱分布的动态分形海面与目标的电磁散射模型.当目标的几何外形用面元和棱边模拟时,物理光学和物理绕射理论分别给出了面元和棱边的初级散射场,几何光学确定了初级散射场在海面的受照面积, 受照面的物理光学积分给出了面元与海面间的复合散射.数值结果显示了目标与海面间的电磁波复合散射雷达截面的特性.
关键词：分形海面；物理光学；物理绕射理论；电磁波复合散射
中图分类号：TN957.51

The Composite Electromagnetic Scattering from Target to Dynamic Rough Sea Surface
Yang Helin1　 Xiao Ting1  Xia Yingqing2  Xu Penggen2
( 1. College of Physical Science and Technology, Huazhong Normal University, Wuhan ,430079;
                2. College of Electronics and Informatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)
Abstract: In this paper, the fractal function with Pierson Moskowitz spectrum was used to describe the dynamic rough sea surface. Modeling target geometry in terms of facets and wedges, the initial electromagnetic(EM) scattering from facets was calculated by Physical Optics(PO), from wedges by Physical Theory of Diffraction. The PO integral of rough sea surface irradiated by initial EM scattering wave determined by Geometric Optics (GO) gives the composite scattering field. The numerical results show the properties of composite electromagnetic scattering from target to different kinds of rough sea surfaces.
Key words: Fractal Sea surface; Physical Optics; Physical Theory of Diffraction; Composite Electromagnetic Scattering

    对于由复杂目标与环境构成的电磁散射系统，既要考虑目标、环境各自的散射，又要分析目标与环境的之间的电磁相互作用即复合散射问题。对环境的几何形状描述，特别是对粗糙面人们常用随机性或周期性函数进行模拟[1][2]，但实际的粗糙面既非完全随机的，又非完全周期的，而分形函数集随机性或周期性于一体，其几何特征可以方便地被几个分形参量来控制，便于构造符合一定条件的粗糙面。建立含pierson- Moskowitz谱分布的一维动态海面分形模型既能反映海面的不规则性，又能考虑海面风速及谱分布的动态性[3][4][5][6]。
本文建立的目标与海面组成的电磁散射模型，就是用面元和棱边模拟目标的几何形体，这样利用物理光学和物理绕射理论分别计算面元和棱边的初级散射场，以初级散射场作为海面的入射场，用几何光学确定海面的受照区域，当海面的曲率半径远大于入射波长时，再一次利用物理光学积分计算海面的次级散射场即得到目标与海面之间的复合散射。数值结果反映了复合散射雷达散射截面（Radar Cross Section, RCS）随入射角、目标方位、海面粗糙程度的变化情况。
1    考虑pierson-Moskowitz谱分布的动态海面分形模型
    已知重要的一维动态分形函数是带限Weierstrass曲线[[3][4]，该曲线满足自仿射的性质，在此函数的基础上定义考虑了海谱分布的一维归一化带限Weierstrass分形海面模型为：
  (1)
式中，为粗糙面的高度起伏均方根，b为空间基频（b>1），D为分维（1<D<2）, K为海表面的空间波数，它决定空间频谱的位置，V为探测雷达平台或海杂波的传播速度。为第n个谱分量的角速度，初始相位  满足以下关系：   其中和均为（-π，π）上均匀分布的随机相位，且二者是相互独立的。在低频段（）相位稳定，代表了海面的大的起伏轮廓或长程有序性，而在高频段（），相位随时间变化，代表了海面上的精细波纹或短程不确定性。因此用分形函数重构的海面能很好地反映海面的非线性，它既能显示海面大尺度的周期有序又能体现小尺度的随机性，是描述海面的一种很好的方法。值得注意的是(1)式中的为海面的pierson-Moskowitz 谱 (简称PM谱)。PM谱通常可以表示为：
      （2）
其中Philips常数 =0.0081，频率＝0.13g/μw, 这里g＝9.8m/s2,μw为海面上的风速。图1给出了D取不同值时一维有限带限分形函数模拟粗糙面的图像，从图中可以看到，当取合适的参数时分形函数能较好地反映海面的既非完全周期性，由非完全纯随机性的物理特性，能更真实的描述海、地等粗糙面的情况。
图1 不同分形参数下的粗糙面的模拟图
2    粗糙面与目标的复合散射的理论分析
如图2所示，对目标上垂直于yz平面的一面元AB，大小为( )与Z轴的夹角为，棱边B中点的位置坐标为( )。电磁波在yz平面内以角入射在目标与粗糙面上，面元的初级散射波和棱边B的绕射波入射到粗糙面后再次散射。

设入射波为水平极化，即：
              （3）
由物理光学积分公式得面元的初级散射场为[1] ：
        （4）
式中： .
只考虑垂直于yz平面的棱边绕射问题，利用物理绕射理论和等效边缘电磁流的方法得到棱边的绕射场为[3]：
      (5)
其中为平行和垂直极化下的棱边绕射系数,  为棱长. 面元的初级散射场作为粗糙面的入射场，在一级近似条件下，只考虑面元镜面方向的散射时，用几何光学确定初级散射场在粗糙面上的照射区域。棱边的绕射场可由物理绕射理论确定。当目标面元足够小，粗糙面相对于波长满足物理光学条件，得到粗糙面次级散射场为：
   (6)
式中,  ,  为散射波方向与棱面之间的夹角.  ,  ,  ,  ,  ,  , 其中  分别为面元和棱边中心点到粗糙面上任一积分点的距离。，，
x的积分限为，y的积分限由以下方程求得：
3 数值结果与讨论
对于由一维动态分形海面及海面上方平板所组成的散射模型，我们利用（6）式计算复合散射所对应的雷达截面RCS随入射角β、平板倾角α、粗糙面分维数D和时间t的变化情况,讨论了海面与目标的复合散射特性。计算中电磁波波长取3cm，平板大小为1×1米，面元尺寸取0.1m×0.1m。粗糙面参数取为：海表面的空间波数 K=2π/λ, λ=2m， =0.1λ，空间基频b=e，um =8m/s, N1=0， N2=6，M=30。为检验算法的可靠性, 选取一个边长17.9cm的正方形平面和一个边长17.9cm的正方形粗糙面组成的不同夹角的“二面角”模型，计算其RCS结果如图3和图4所示. 当粗糙面的分维数D取1时粗糙面退化为平板，其结果与有关文献是一致的[7]。

图3 . 夹角为90o的“二面角”RCS
图4 . 夹角为100o的“二面角”RCS
图5和图6为平板与海面的复合散射雷达截面RCS随入射角β的变化曲线。平板倾角α=1o，距海面的高度Z0=1.5米。图5中D=1.15的结果表明在45o附近RCS较大，从35~70度RCS变化不大，从70o~90o RCS才逐渐减小，复合散射的这一特点类似于平板与海面组成“二面角”，并且，水平极化的RCS平均值大于垂直极化。图6(a)(b)比较了不同分形维数时RCS随β的变化关系。比较可见，分形维数较大时，表面变得更粗糙，复合散射雷达截面RCS变得较小。图7给出了入射角为85度，V=10m/s时动态分形粗糙海面复合散射雷达截面RCS随时间振荡的变化关系，垂直极化和水平极化两条曲线都满足统计意义上的自相似性，具有分形特征，并且水平极化的RCS平均值大于垂直极化的情况。
本文建立了考虑Pierson Moskowitz谱分布的一维动态分形海面与目标的电磁散射模型。利用物理光学、物理绕射理论以及几何光学的方法计算了复合散射的雷达截面RCS随目标方位、粗糙面参数的变化关系。基于面元和棱边模拟目标几何模型建立的RCS预估系统，本文的理论方法可用于计算目标与海面、地面等粗糙面之间的复合散射。
            D=1.15, α=1o , Z0=1.5m
图5 .复合散射RCS随入射角β的变化
  α=1o , Z0=1.5m, HH极化
图6(a). 不同分维时复合散射RCS随入射角β的变化

α=1o，Z0=1.5m，VV极化
图6(b). 不同分维时复合散射RCS随入射角β的变化
α1=1o ,β=85o , Z0=1.5m
图7 .复合散射RCS随时间t的变化
参考文献：
[1]    Yang Helin, Cao Qinfen, Zhu ..

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