[FDTD]微带环形电桥改进的局部共形FDTD分析

摘要: 论文应用改进的局部共形网格FDTD技术(MLC-FDTD)分析了微带环形电桥。MLC-FDTD解决了局部网格共形技术的不稳定性因素，部分修改电场的更新迭代方程，以提高计算精度。在同样网格数的情况下，采用共形网格的计算结果比传统FDTD的结果具有更高的精确度，说明在分析具有圆形或者环形边界的电磁结构时，采用共形网格技术能够得到更好的结果。 P
C!g?6J  
关键词: 电磁计算;局部共形网格FDTD;微带环形电桥 =1Hn<Xay0  
A Modified Locally Conformal Finite-Difference Time-Domain Technique for a Microstrip Hybrid Rings \2))c@@%  
alH6~  
Abstract : A modified locally conformal Finite-Difference Time-Domain technique (MLC-FDTD) is applied in this paper. MLC-FDTD removes the instability of the original locally conformal FDTD algorithm, and improves the computational accuracy by partly modifying E-filed update equations. The calculated results using MLC-FDTD are compared with ones using traditional FDTD, showing good agreement. MLC-FDTD is used can get more accurate, when analyzing circular or annular boundary. Tx>V$+al
 
Key words : electromagnetic calculation; locally conformal FDTD; a Microstrip Hybrid Rings 6,cJ3~!48  
yu>)[|-  
]?%S0DO*  
1. 引言 FDal;T  
Yee于1966年提出的FDTD算法[1]是直接求解时域 Maxwell 方程的微分形式，它不需要涉及任何Green函数的知识，也不需要求解复杂的多维积分方程和多维无穷级数的求和。本文基于FDTD算法，应用一种改进的局部网格共形技术(MLC-FDTD) ，对微带环形电桥进行了精确的分析。MLC-FDTD解决了局部网格共形技术的不稳定性，部分修改磁场的更新迭代方程和插值虚拟迭代电场,提高了计算精度。 \IaUsx"#o{  
2. 改进的局部网格共形技术 GIZw/L7Yb  
传统的FDTD差分方法的固有缺陷是阶梯近似和网格数值色散误差。导致这两个问题的直接原因是传统的FDTD差分格式采用基本的Yee网格来模拟空间。对于不规则的边界，必须采用阶梯近似来拟合，这样就会给计算带来误差。而且，阶梯近似还会产生虚拟表面波，会给计算中造成较大的数值色散问题。这在文献[4]中有具体的推导过程。为了减少阶梯近似引入的误差，现有的文献已提出了多种改进方法。其中最为实用的是Mittra[2]等提出的围线路径时域有限差分算法（CPFDTD）。这种方法通过局部网格变形来模拟弯曲表面，实施简单，精度较高，但由于其积分路径是沿着变形网格的边缘进行的，而且对某些场分量采用最近“邻居场”借代近似，因此，这种方法的稳定性和精度依赖于变形网格的形状和大小。所以应用这种网格依赖于两个条件[3]，第一变形网格的面积应该大于规则网格面积的5%；第二变形网格中的最长相对边长与该网格相对面积的比率应小于12。对于这种不稳定的情况,可采用全网格围线积分来消除不稳定。由于缝隙边缘的电磁场是相当复杂和敏感的，我们采用的方法是改进“邻居场借代近似”，修改变形网格的迭代电场，以提高缝隙分析的计算精度。在圆头形的缝隙中,有如下的两种局部共形网格。 = glF6a  
图1(a)所示是稳定的共形网格，Faraday定律仅在变形网格区域，围线路径如图1(a)所示。其中FDTD网格中各取样点的电场与磁场的位置不变。 表示缝隙区域的围线面积。 的迭代方程为： ?DGg.2f  
(1) mg]t)+PQ  
UR~s\m  
图1 共形网格示意图 H~ E<ek'~  
对于图1(b)中非稳定的共形网格，Faraday定律的围线路径是整个网格边缘，而不是仅在缝隙网格变形部分。在小缝隙区域假设存在虚拟场 ， ， ，它们与FDTD网格中取样点的位置不同，与缝隙围线长度和围线面积有关。如图1(b)所示,此时 的迭代方程修改为 PW_"JZ  
(2) &u2H^ j  
式中: 表示缝隙区域的面积,  表示整个网格的面积，即 。在原始的共形网格技术中, 和 由场分量 和 代替，这是根据最近邻居借代近似来处理的。本文将根据缝隙围线长度利用线性插值修改 和 。 是通过标准网格位置场量上的 和 线性插值得到，即： H1.ktG  
   (3) |Kb m74Z%  
是通过 和 线性插值得到 bH.SUd)  
   (4) &WNIL13DK  
其中 3Fw7q"  
  (5) '*B%&QC-  
和 是由同一时间步的电场求得，将它们代入式（2）即可得到磁场的迭代公式。本文采用的局部网格共形技术可以很好地克服不稳定行，并能准确地计算缝隙特性。 k8c(|/7d  
3. 微带环形电桥计算模型 \`;1[m  
微带环形电桥示意图如图2所示。本文采用Berenger提出的PML作为吸收边界。PML具有良好的无反射、高损耗性能。理论上讲，当媒质参数合适时，它可以完全吸收任意频率、任意入射角的外向波。在本文计算中，为了保证计算精度，采用了10层PML。激励信号采用Gauss脉冲信号，中心频率为5.0 GHz。 )G),iy  
Du #>y!  
图2  微带环形电桥示意图 5=#2@qp  
Lpohc4d[V  
图3  圆环表面示意图 GTM@9^  
图3为电桥的环形表面示意图，其中 、 、 、 。 其中Port1为输入臂，Port3为隔离臂，Port2、Port4为输出臂，相位相差 。通过对时域结果的处理，可求出微带环形电桥在工作频带内的S11、S21、S31和S41参数。Ansoft HFSS是Ansoft公司推出的三维电磁仿真软件，业界公认的三维电磁场设计和分析的电子设计工业标准。HFSS提供了简洁直观的用户设计界面、精确自适应的场解器、拥有空前电性能分析能力的功能强大后处理器，能计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场。 :s*t\09V7  

(q@%eor&}  
图4  S11曲线 Ihp Ea,v)  
f?$yxMw:@  
图5  S21曲线 8]mRX~  
2<9&OL  
图6  S31曲线 ot0g@q[3  
E7q,6f3@r  
图7  S41曲线 "5204I  
论文给出了Ansoft HFSS高频仿真结果。从图4、图5、图6与图7可看出，在工作频率范围内，FDTD和MLC-FDTD的计算结果与HFSS结果相比较，MLC-FDTD更加接近于HFSS结果。 :%_h'9Qq  
4. 结论 V|G*9^Y  
论文应用一种改进的局部网格共形FDTD技术(MLC-FDTD)来分析微带环形电桥。MLC-FDTD解决了局部网格共形技术的不稳定性因素，部分修改电场和磁场的更新迭代方程,以提高计算精度。此方法分析和实施都较简单，精度较高，尤其适用于圆形或者环形边界的电磁结构。 ^8KxU  
参考文献: Re+oCJ  
2HO2  

未注册仅能浏览部分内容，查看全部内容及附件请先 登录 或 注册

看看~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

看看~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~