[讨论]关于归一化（无量纲化）的问题

1）在利用FDTD方法时，对于电磁场E和H是否一定要进行归一化处理？为什么？是不是因为如果不进行归一化，随着迭代的进行，误差会越来越大？ kg$w<C@#"  
2）怎么解决？ |b|bL 7nx  
(1)在Sullivan书中，公式推导时就已经都对于E和H进行了归一化处理（和书后面的源程序），可惜Sullivan书中的吸收边界不好；
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(2)但是，在葛老师和Taflove的书上，公式推导时并没有进行归一化处理（包括书后面的源程序）； er>@- F7w  
（3）在葛老师的书中提到：在编程实现过程中，为了对于E和H归一化，可以用EE=E/Z代替E； 8oP"?ew#  
3）我们现在的程序是按照葛老师（和Taflove的书上类似）还没有归一化的公式直接编写的，有什么较为简单的方案实现归一化？是否非得先修改格式，再修改程序？PML区域也得这么做吗？ Kr%O}<"  
   以上几 .. ~fz9PoC  
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取结果的时候可以归一化   迭代过程中不进行归一化，不会出错。

你这边的归一化问题，其实是方程取什么样的单位制所引起的。 N2e]S8-  
比如高斯单位制下面，真空中传播的电场，磁场幅度是一样的。而国际单位制下面则不同。 b<"LUM*;  
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这个问题其实很简单了，在写程序的时候，你先想好到底要用哪种单位制，选好一种就可以了。 [gxH,=Pb  
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单位制不会影响推导过程和结果，只是最后表达方式不一样而已。 EK<ly"S.  
没什么复杂的。

学到了，现在很少有高斯单位制的东西了，还是要了解一下啊

        数值计算中归一化处理的好处，一是可保证参与计算的量数值相差不大，避免或减小截断误差，二是归一化过程中可能得到相似参数（自由空间电磁波传播时得不到相似参数），三是程序具有更好的通用性（只需修改相似参数即可计算同类问题）。
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    我一般喜欢用归一化后的方程做计算。但初学者最容易犯的错误就是在归一化过程中不注意特征参数的统一、匹配。比如，选用天线罩最大直径LD作为特征长度、真空光速C0作为特征速度、激励电场幅值E0为特征电场强度，则特征时间T0和特征磁场强度H0不能再随便规定了（T0=LD/C0、H0=sqrt(eps0/miu0)E0），否则会出来一些毫无意义的相似参数；同时不仅方程中涉及到长度的变量（x、y、z等）需要除以LD，激励源中涉及到长度的变量也得除以LD。Maxwell方程按这一套特征参数做归一化，最终的无量纲方程组的微分部分与无量纲前一样而只需将eps和miu换为相对介电常数和相对磁导率，但电导率需要乘以LD/C0/eps0，磁导率需要乘以LD/C0/miu0。

其实到底用哪种单位制比较好，要看情况了。
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以前我学等离子体物理的时候，书上的公式基本上都是高斯单位制的，所以编写这方面的程序时，用高斯单位有利于验证，而且毕竟高斯中很多常数都变成了1，看起来相对简单明了。 sB>ZN3ptH^  
但如果仅仅是编写电磁场FDTD，特别对初学者，我觉得还是用国际单位比较好，就不要去弄什么归依了，主要是有问题也不好发现，验证起来麻烦一些，毕竟书上的理论公式基本上还是国际单位的。

上次张敏博士宣讲CST的粒子仿真，问及CST采用高斯制？还是国际制？他回答采用的国际制，采用高斯制太专业了，呵呵。 k'K&GF1B  
采用何种单位制，我想还是看人学习过程中接受信息有关，现在我们学习的资料都是国际制，受到这样的影响，写国际制比较顺手，要方便些，否则不停考虑转换关系，头就大了。 Z$? Ql@M  
E、H归一化后，数量级相同，可以减少数值计算的误差，但能减少多少，值得商榷。对于数量级造成的数值计算误差，是针对特殊变态情况，如相差七八个数量级以上的代数计算（单精度），有误差。但E、H只相差两个数量级，对计算数值截断误差没有影响。

恩，我也同意。 qn VxP&  
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一些专业，比如等离子体，涉及到真空放电等，很多教材上都是直接用的高斯制，自己实现用高斯方便点。 ]xlV;m  
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我以前的做法是，如果是大点的程序，基本上都用国际单位制，都按标准来，不容易出错，也方便下面的师弟们参考。 B\U9F5  
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一些小的程序，比如模拟等离子体激励和粒子扩散的，就直接用高斯了，因为相关资料都是高斯的，写code方便。 o5UM)g  
比如等离子体频率=9000 * sqrt(ne)，都是直接代进去用的。 +/t
Nd2  
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有点罗嗦了，呵呵。

现在带一个学生写粒子仿真，采用的高斯制，总觉得不方便、不习惯 &&>Tfzh  
看来人的头脑不能接受两个混合的东西，单纯点好一些

粒子仿真的应该是高斯制的资料多点啊。