[求助]关于计算时间步的确定

关于时间步的学习，本人一直参考的是葛德彪书上的第九章中计算时间步的估计。书中讲到“为了使计算达到稳定，通常计算所需时间步按照电磁波往返穿越FDTD计算区对角线3~5次来估计”。有几点疑问，还请了解的同学指点一下：（1）为什么要考虑到计算稳定的问题呢，一般为保证计算稳定，让时间步长和空间步长满足稳定条件就可以了吗？（2）在计算的时间步的过程中，计算区的电磁场的分布是瞬态的吗？我的意思是想说，在这个时间过程中，电磁场是随着时间的变化而变化的吗？如果是这样，“时谐场源情况下达到时谐场的稳态，通常需要3~5个周期”（葛—第五章5.1.1）又是什么意思呢？（3）瞬态场和稳态场的本质区别是什么 .. `tsqnw  
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刚吃完饭，正好试试回答几个问题

（1）为什么要考虑到计算稳定的问题呢，一般为保证计算稳定，让时间步长和空间步长满足稳定条件就可以了吗？ ^%go\ C ;  
一般来说，时间步长和空间步长满足稳定条件就可以保证计算稳定了。 t~5>PS  
时间步长需要满足Courant条件，目的是使得时谐波随着时间递推趋于稳定。具体见葛德彪书第一版，p25 &`@,mUi{Ac  
空间步长的设置和时间步长是相关的，目的也是使得时谐波随着时间递推趋于稳定，这在Courant条件中有体现。 1(q!.lPc  
此外，空间步长的设置还有其他目的，比如空间步长设置可以避免空间离散引起的数值色散，避免EM波传播相速出现各向异性。达到这些目的，要求有附加的空间步长设置准则。 ,"h$!k"$g  
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（2）“在计算的时间步的过程中，计算区的电磁场的分布是瞬态的吗？ RF6(n8["MW  
我的意思是想说，在这个时间过程中，电磁场是随着时间的变化而变化的吗？ 
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如果是这样，“时谐场源情况下达到时谐场的稳态，通常需要3~5个周期”（葛—第五章5.1.1）又是什么意思呢？” (d#?\  
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计算区的电磁场的分布是瞬态的吗——在FDTD中，EM场是瞬态变化的。 1)u=&t,  
时谐场源情况下达到时谐场的稳态，通常需要3~5个周期——意思是让电磁波在仿真空间中传播足够长的时间，这样仿真的结构才能够对激励信号有足够响应时间。 U%gP2]t%cs  
为啥：（我的理解哈）对于时谐场，就好像时谐场中一个波长的波形，如果只有pi/4个周期的激励，那么看到的响应波形只是一条上升弧线，都不知道是不是正弦波。如果是脉冲激励（比如高斯脉冲），那么应该让仿真空间的EM场趋于很小之后，才能结束仿真。为啥，加入高斯脉冲是为了得到一个频宽范围内的响应，当然要等这个脉冲完全走人之后，才能收拾摊子吧。
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（3）瞬态场和稳态场的本质区别是什么？ hJFQ/(  
瞬态场是一个时刻的EM场分布情况；稳态场是系统趋于稳定后的EM场分布情况。 ]YevO(  
本质区别，（我的理解）稳态场是瞬态场经过足够时间趋于稳定之后的EM场分布情况。

谢谢邦德前辈，从中学习到了很多东西，不过还是有疑问，还麻烦您回答一下，呵呵~ [bGdg  
前面提到的第一个问题，我没有表述清楚，所以在这里重新说明一下的自己的问题：主要是针对前面的那几句话，“为了使计算达到稳定，通常计算所需时间步按照电磁波往返穿越FDTD计算区对角线3~5次来估计”。关于数值色散对空间步长和时间步长的要求， 之前也有所了解，邦德前辈讲完后了解得更深入一些了，我不明白的是，在这句话里，为什么还要对时间步数有所要求的，仅仅对时间步长和空间步长加以限定还不足够吗？ ;Vp&f%u+v  
不过后面看到您对“时谐场源情况下达到时谐场的稳态，通常需要3~5个周期”的解释，让我对上面的问题有了新的理解，不知道正不正确，那就是：这3~5个周期其实就是对时间步数的一个限定，用3~5个周期的时间除以时间步长就是所要求的时间步数，对不对？所以归根结底，时间步数的确定与数值稳定性存在一定的关系。不知如此理解正确否？

hanhaisha理解很对哈 *gZ4Ub|O  
 ZYkeW  
3~5个周期就确定了时间长度t_total，再加上已经确定的delta_t，对时间步数的限定就是——时间步数N=t_total/delta_t ,uuQj]Dac+  
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数值稳定性，就是要求有足够的时间，让电磁波在仿真区域中达到稳定。如果按照上面要求设定的时间步数N之后，就基本可以保证数值稳定的时域FDTD仿真结果。 /[_>U
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ps:BBS头像邦德，有点夸张了

借着别人的地盘问点问题哈 ugucq},[  
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时谐场怎么解释？

wq_463——看看电磁场基础书，会有发现的。 Z]uN9c  
时谐场，全称是时间简谐(正弦)场( time-harmonic field) 。 = J).(E89  
时变电磁场一种最重要类型是时间简谐(正弦)场( time-harmonic field) 。在这种形式的场中，激励源以单一频率随时间做正弦变化。在线性系统中，一个正弦变化的源在系统中所有的点都产生随时间作正弦变化的场。