[求助]关於PML的设置与反射率的求得问题

有三个问题想请问各位前辈， f O,5 u;  
Q1. 5L\&"['  
一般都用PML吸收波，但何不用一个具有 loss 或是 damping 的材料放在边界直接让波衰退就好呢? dpSNh1  
~EtwX YkRZ  
Q2. BnUWg ^E  
如果是很复杂的结构(比如，想比较波导中设置一些散射体跟没有散射体的反射率差别), 有些波导并没有理论解可以当依据 v8f1o$R  
_=-B%m  
该如何检验PML的效果呢? <sli!r
v  
cK.z&y0]  
Q3. \45F;f_r6  
为了算出反射率，通常都是频率域下的总场与入射场相减再除以入射场，为何能频率域下能减 .. o&ETs)n|  
(5a:O (\r  

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Q1. PML最初的公式化，是BERENGER的分场。我们可以按照你的想法放一个有消耗的材料，这个公式化是同轴材料（uniaxial 材料）。 ,x$^^  
-9::M}^2  
Q3. 麦式公式在很多条件下都是线性的。傅丽叶变化也是线性的。所以对场叠加在频域和时域是等效的。

Q1：其实在处理吸收边界的时候，我们构建了一个虚拟的材料，使得对源频率范围的波都具有很好的吸收效果。至于到底有没有这种材料，我们并不关心。 a eeo
r  
!1fZ7a  
Q2：你吸收边界做的好（至少与波的入射方向无关）的话，与你里面模型到底是什么形状没有关系吧。 U8AH,?]#  
不太明白你目标物体的散射场和PML的吸收效果有什么关系呢。

其实我分析的问题是弹性波中的板波...也就是guided wave ,波长远大於板厚 3}0\W.jH  
~,b^f{7`!  
(弹性波的固体与空气impedance差很大,所以一块薄板就直接是waveguide了) L^3&  
$'498%K2  
材料是polysi 在100Mhz的 transverse polarize 激励下的SH wave传递 DAB9-[y+  
_U<fS  
不过在FEM软体的设置裡...PML一直得不到一个好的吸收效果... '7-Yo Q  
.B# .   
想问问前辈们 有没有处理过这种结构(wave guide)的电磁波模擬...以取经验... ,vJt!}}  
ttzNv>L,  
3D waveguide与PML的配置上究竟是如何的呢? hMDd*<%l  
W]9*dabem  
请大家参阅图1,2,3 " B#|C'  
rp||#v0l!w  
谢谢大家 @1JwjtNk  
)U?_&LY)[M  
图一  这我试着设周围材料有loss造成一个比较好的 SH板波 traveling wave 效果 LH8jT  

图片:loss.gif

图二  这是试图用软体内建PML功能，但很明显有回波，造成standing wave, PML并没有吸收waveguide 传过去的波(为简化问题 左右两面设了antisymmetry条件) RZOK+!H:  

图片:sandPML4.gif

图三  单靠一块PML体直接连上waveguide也吸收不好 E)"19l|}B  

图片:sandPML6.gif

同意gwzhao的看法。 dwOfEYC  
m`yvZ4K!  
看上去你要解决的不是电磁学的问题，而是机械问题。PML的原理适用于任何线性波动方程。线性机械波问题 I _nQTWcm  
比电磁波问题要简单一些，因为其方程是标量。 ~_THvx1  
uEPp%&D.+  
以此类推，电磁上的Uniaxial材料，应该对应的是，密度或是弹性系数为有实部和虚部的复数的材料。 !)s(Lv%]  
-y`Pm8  
看上去你的图一不是已经达到吸收的效果了么？

首先感谢大家的热情回应 *5'8jC"2g  
YPK@BmAdE  
恕小弟冒昧在电磁波地盘谈弹性波问题， I|X`9  
Z+xkN  
弹性波(机械波)的偏微方程是tensor形式,应力与应变皆为2阶tensor ,Ag{-&  
O,$*`RZpx  
一个弹性材料有36个材料参数，不仅有简化材料后的扬氏模数及普松比，有点小复杂... "x
$@^  
O4rjGTRF  
anyway... pa-*&p  
dc$zW^i  
图一 我并非设置PML而是在上方区块的材料设置成有loss l\_!oa~  
v
o/x`F'ib  
因为软体无法计算时间域下的loss或PML问题，所以我无法设够长路径，发一段1个週期波，然后收反射回波计算反射率... 7qC /a c  
n:AZ(f   
所能得到的仅是是频率域下的解， e=Ox
~2S  
SSe;&Jk2d  
我该如何在频率域下检验我人工设置的loss材料或是PML的吸收效果呢? ~Wrp
JjI[  
:ez76oGyc  
这好像是一个鸡生蛋蛋生鸡的问题... 8mX!mYO3c  
y-pdAkDh  
要求PML反射率需要有原始波当reference...要有原始波比需要先有一个好的PML...我好迷惘阿@@? yg\QtWWM  
F|%PiC,,qO  
thanks a lot! Agd"m4!  
2> a&m>  

引用第6楼funnyhaha于2009-03-16 07:46发表的  : 7F`\Gz_2  
同意gwzhao的看法。
看上去你要解决的不是电磁学的问题，而是机械问题。PML的原理适用于任何线性波动方程。线性机械波问题 RDps{),E;d  
比电磁波问题要简单一些，因为其方程是标量。
.......

PML的公式化仅与扁微分方程有关。对FEM和FDTD都是适用的。在频语或是时域都可以使用PML。 .1(_7!m@  
VjM/'V5  
PML的效率可以用平面波，在一点的场来决定。设平面波在材料中一点的场为　Ｅ（原始波，你应该可设振幅为１），　 @@ j\OR  
设平面波在材料（被ＰＭＬ截断）同点的场为　Ｅ_{ＰＭＬ},　则ＰＭＬ的效率可以定义为 1_7p`Gxt[/  
k;qS1[a  
eff = (E_{PML}-E)/E c{^1`(#?  
8{Wl  
ＰＭＬ的效率好像至少可达到－３０DB　(对于振幅）。有华后，可以更好。 a>C;HO  
&n*ga$Q  
同理，你可以得到你的ｌｏｓｓ材料的效率。 hUpour |b  
<pp
dy,j:  
ＰＭＬ的材料参数，我想，有些在ＦＥＭ的ＰＭＬ实现中，应该是复数。 z/#,L!Z3  
Zx8$M5  
希望有帮助。

感谢您的建议~ ?&6|imPE  
b L.Xby<Y  
平面波可能需要再一个简单的几何中比较好假设它的振幅场是1(比如无限域), dM,{:eID  
zn'Mi:O'p  
外部激励形式也比较容易给的出来 (比如就直接 给个1sin(wt)线波源 ) 
UU}Hs}  
3p-SpUvp  
但假设是一个waveguide, 某个可传播模态 ，给了某个形式外力也不一定能够有效的激发，  w@mCQ$  
j!L7r'AV5  
给予的外力中可能因为偏振形式不完美匹配於可传播模态， AN,3[Sh  
2/ )~$0  
所以只有部分能量偶合到了该可传拨模态，(甚至可能是multi modes 会分散能量) eVj 8u  
w3iX "w  
因此不大好预设说外力给振福1 原始波在某场点振福就是1 !? z$Z%us>io  
"
1dpv\  
Q1. 8\)4waz$  
dr8Q>(ZY  
请问PML或LOSS材料的吸收效率会depend on?frequency? 波传方向?波传模态? MB5V$toC  
dtQ3iuV %  
(像waveguide的传拨模态可算是平面波的superposition，每个平面波在裡面多重反射可说是很复杂...) qU&v50n  
8u*Q^-fpo0  
Q2. ?(khoL t  
;p,Kq5,l  
想请问...如果一个PML或LOSS材料在无限域测试吸收效率好，在waveguide的吸收效率就好吗? )-6>!6hZ  
Q=<&ew  
我想电磁波应该也有类似waveguide问题!? b;`MHEzw&q  
6QHUBm2  
图一给出一个 机械波waveguide的传播情形
ko{&~   

图片:gradLoss1.gif

V[8!ymi0  
F&k<P>k  

引用第8楼funnyhaha于2009-03-16 10:45发表的  : 5s0`T]X-  
PML的公式化仅与扁微分方程有关。对FEM和FDTD都是适用的。在频语或是时域都可以使用PML。
PML的效率可以用平面波，在一点的场来决定。设平面波在材料中一点的场为　Ｅ（原始波，你应该可设振幅为１），　 nbw8YO(=  
设平面波在材料（被ＰＭＬ截断）同点的场为　Ｅ_{ＰＭＬ},　则ＰＭＬ的效率可以定义为
.......