[求助]关於PML的设置与反射率的求得问题

有三个问题想请问各位前辈， Rck k  
Q1. "kT?9&  
一般都用PML吸收波，但何不用一个具有 loss 或是 damping 的材料放在边界直接让波衰退就好呢? rb@{ir  
YX:[],FP  
Q2. x>=8~wIK  
如果是很复杂的结构(比如，想比较波导中设置一些散射体跟没有散射体的反射率差别), 有些波导并没有理论解可以当依据 <v=T31aS  
_l;$<]re\k  
该如何检验PML的效果呢? gT~Yn~~b  
#y&O5    
Q3. /xcl0oe
(  
为了算出反射率，通常都是频率域下的总场与入射场相减再除以入射场，为何能频率域下能减 .. l TRQ/B  
 @Iy&Qo  

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Q1. PML最初的公式化，是BERENGER的分场。我们可以按照你的想法放一个有消耗的材料，这个公式化是同轴材料（uniaxial 材料）。 b&V}&9'[M;  
Dr!g$,9  
Q3. 麦式公式在很多条件下都是线性的。傅丽叶变化也是线性的。所以对场叠加在频域和时域是等效的。

Q1：其实在处理吸收边界的时候，我们构建了一个虚拟的材料，使得对源频率范围的波都具有很好的吸收效果。至于到底有没有这种材料，我们并不关心。 NEpom
E(>x  
5p.vo"7  
Q2：你吸收边界做的好（至少与波的入射方向无关）的话，与你里面模型到底是什么形状没有关系吧。 tf VK  
不太明白你目标物体的散射场和PML的吸收效果有什么关系呢。

其实我分析的问题是弹性波中的板波...也就是guided wave ,波长远大於板厚 ]^e4coC  
>@Nn_d  
(弹性波的固体与空气impedance差很大,所以一块薄板就直接是waveguide了) XF6ed  
s=Cu-.~L  
材料是polysi 在100Mhz的 transverse polarize 激励下的SH wave传递 LU-,B?1  
F}f/cG<X  
不过在FEM软体的设置裡...PML一直得不到一个好的吸收效果... jkVX>*.|oy  
T{A_]2 G  
想问问前辈们 有没有处理过这种结构(wave guide)的电磁波模擬...以取经验... qZV.~F+  
A~@
u#]]<n  
3D waveguide与PML的配置上究竟是如何的呢? X6T*?t3!9[  
&>@  
请大家参阅图1,2,3 '%W`:K'  
Jq5](F!z  
谢谢大家 ]O^C'GzZ  
c%jW'  
图一  这我试着设周围材料有loss造成一个比较好的 SH板波 traveling wave 效果 L
@|xpq  

图片:loss.gif

图二  这是试图用软体内建PML功能，但很明显有回波，造成standing wave, PML并没有吸收waveguide 传过去的波(为简化问题 左右两面设了antisymmetry条件) %n!7'XF'[  

图片:sandPML4.gif

图三  单靠一块PML体直接连上waveguide也吸收不好 {@*l,[,5-  

图片:sandPML6.gif

同意gwzhao的看法。 gVU&Yl~/^  
s3+6Z~g'B  
看上去你要解决的不是电磁学的问题，而是机械问题。PML的原理适用于任何线性波动方程。线性机械波问题 ~9h/{$  
比电磁波问题要简单一些，因为其方程是标量。 aX,ux9#  
0OF]|hH  
以此类推，电磁上的Uniaxial材料，应该对应的是，密度或是弹性系数为有实部和虚部的复数的材料。 _ H$^m#h  
F?.J1]  
看上去你的图一不是已经达到吸收的效果了么？

首先感谢大家的热情回应 m~U2L  
eHQ3K#M#  
恕小弟冒昧在电磁波地盘谈弹性波问题， dd|/I1  
Mg^.~8\de  
弹性波(机械波)的偏微方程是tensor形式,应力与应变皆为2阶tensor p&<X&D   
v.pj PBU1  
一个弹性材料有36个材料参数，不仅有简化材料后的扬氏模数及普松比，有点小复杂... zyF[I6Gs  
"F8A:tR  
anyway... hY^-kdQ>M  
Tt*n.HA  
图一 我并非设置PML而是在上方区块的材料设置成有loss .X(*mmH  
qwmZOR#  
因为软体无法计算时间域下的loss或PML问题，所以我无法设够长路径，发一段1个週期波，然后收反射回波计算反射率... WzxDnd<B  
dt=5 Pnf[y  
所能得到的仅是是频率域下的解， 7\p<k/TS  
jm$v0=W9#  
我该如何在频率域下检验我人工设置的loss材料或是PML的吸收效果呢? itmQH\9 8  
"H!2{l{  
这好像是一个鸡生蛋蛋生鸡的问题... pGhA  
B}A7Usm  
要求PML反射率需要有原始波当reference...要有原始波比需要先有一个好的PML...我好迷惘阿@@? Xh*p\ $  
a eo/4  
thanks a lot! ^"hsbk&Yu  
J^]Y`Q`  

引用第6楼funnyhaha于2009-03-16 07:46发表的  : {<}kqn83sT  
同意gwzhao的看法。
看上去你要解决的不是电磁学的问题，而是机械问题。PML的原理适用于任何线性波动方程。线性机械波问题 W$_@9W(Bl  
比电磁波问题要简单一些，因为其方程是标量。
.......

PML的公式化仅与扁微分方程有关。对FEM和FDTD都是适用的。在频语或是时域都可以使用PML。 !Xbr7:UPN1  
=os%22*  
PML的效率可以用平面波，在一点的场来决定。设平面波在材料中一点的场为　Ｅ（原始波，你应该可设振幅为１），　 k^IC"pUc  
设平面波在材料（被ＰＭＬ截断）同点的场为　Ｅ_{ＰＭＬ},　则ＰＭＬ的效率可以定义为 XdDy0e4{%<  
5$|wW}SA  
eff = (E_{PML}-E)/E j+c<0,Kj  
;&Oma`Ec  
ＰＭＬ的效率好像至少可达到－３０DB　(对于振幅）。有华后，可以更好。 ^|(w)Sy  
|<n+6  
同理，你可以得到你的ｌｏｓｓ材料的效率。 ~X/1%  
K 8gd?
88  
ＰＭＬ的材料参数，我想，有些在ＦＥＭ的ＰＭＬ实现中，应该是复数。 ttwfWfX  
\HzI*|*A  
希望有帮助。

感谢您的建议~ sas}k7m"  
e`%U}_[d  
平面波可能需要再一个简单的几何中比较好假设它的振幅场是1(比如无限域), m$ZPQ0X  
_jOu`1w  
外部激励形式也比较容易给的出来 (比如就直接 给个1sin(wt)线波源 ) bT<if@h-  
V(
mz||'*  
但假设是一个waveguide, 某个可传播模态 ，给了某个形式外力也不一定能够有效的激发， xJtblZ1sr  
\kU0D  
给予的外力中可能因为偏振形式不完美匹配於可传播模态， 79|=y7i#  
9kmkF,  
所以只有部分能量偶合到了该可传拨模态，(甚至可能是multi modes 会分散能量) n=#AH;42  
96UL](l(`  
因此不大好预设说外力给振福1 原始波在某场点振福就是1 !? n`Pwo&  
>NWrT^rk
 
Q1. 0Ym+10g  
j:# wt70  
请问PML或LOSS材料的吸收效率会depend on?frequency? 波传方向?波传模态? }{Ab:+aNd  
iB;EV8E  
(像waveguide的传拨模态可算是平面波的superposition，每个平面波在裡面多重反射可说是很复杂...) ct+ ;W  
)?#*GMWU  
Q2. `iYiAc  
1'or[Os3=  
想请问...如果一个PML或LOSS材料在无限域测试吸收效率好，在waveguide的吸收效率就好吗? ]zEatY  
QH:k5V~  
我想电磁波应该也有类似waveguide问题!? 3 f=_F  
~0"(C#l9  
图一给出一个 机械波waveguide的传播情形 fvn`$  

图片:gradLoss1.gif

0|kkwZVPn  
xT7JGQ[|  

引用第8楼funnyhaha于2009-03-16 10:45发表的  : T 22tZp  
PML的公式化仅与扁微分方程有关。对FEM和FDTD都是适用的。在频语或是时域都可以使用PML。
PML的效率可以用平面波，在一点的场来决定。设平面波在材料中一点的场为　Ｅ（原始波，你应该可设振幅为１），　 N
t]YhO  
设平面波在材料（被ＰＭＬ截断）同点的场为　Ｅ_{ＰＭＬ},　则ＰＭＬ的效率可以定义为
.......