[求助]LFM匹配滤波后信噪比改善为什么不是脉压比？（附程序）

目的：观察线性调频信号（LFM）经过匹配滤波后，信噪比改善情况思路：用信号和噪声分别通过匹配滤波器，改善的倍数应该是脉冲压缩比但我的仿真结果不对，请大家帮忙看看问题在哪里!下面是我的程序：bw=1e6;% 信号带宽T=1e-4;%信号脉冲宽度A=2；%信号幅度lfft=1024;%采样点数dt=T/lfft;%采样间隔%**********************信号匹配滤波输出*********D=bw*T;%脉冲压缩比，D=100t=(-lfft/2:lfft/2-1)*dt;s=A*exp(j*pi*bw*t.*t/T);%输入信号，功率为A^2=4；S=fftshift(fft(s));H=conj(S);% 匹配滤波器频谱函数Y=S.*H;y=fftshift(ifft(Y));%信号匹配滤波输出%***********噪声构造和噪声通过滤波器的仿真SNR=1;% 输入信噪比为0dbn=randn(1,lfft) j*randn(1,lfft);% 先构造一个噪声v=var(n);%求噪声功率Pn=A^2/SNR;%要求的噪声功率n=sqrt(Pn/v)*n;%重新构造噪声，满足信噪比要求N=fftshift(fft(n));Z=N.*H;z=fftshift(ifft(Z));%噪声通过滤波器输出%************************输出信噪比M=max(abs(y)).^2;%输出信号峰值功率Pz=var(z);%输出噪声的功率SNR_out=M/Pz;………………………………………………………………………..SNR_out就是输出信噪比，SNR_out不等于D,与采样点数有关系。仿真中间发现，当用SNR2=M/Pz/lfft 来作为输出信噪比，其值等于输入信噪比，和采样点数、脉冲压缩比都没有关系。

---

结论“LFM匹配滤波后信噪比改善等于脉压比”成立的条件是：匹配滤波器是无源网络，也就是说，匹配滤波器既不增加信号能量也不消耗信号的能量。但是在上述代码中，“H=conj(S);% 匹配滤波器频谱函数”，不能满足结论成立条件，如果改为“H=conj(S)/abs(S);”,就可以得到想要的结果了。下面分析为什么“LFM匹配滤波后信噪比改善等于脉压比”成立的条件“匹配滤波器是无源网络”。LFM匹配滤波后脉宽被压窄，压缩比为时带积。如果匹配滤波器是无源网络，根据能量守恒定律，输出信号和输入信号的峰值功率比即为时带积，而输出噪声和输入噪声的峰值功率不变，于是得到结论“LFM匹配滤波后信噪比改善等于脉压比”。下面分析“如果匹配滤波器不是无源网络，比如H=conj(S)，LFM匹配滤波后信噪比改善因子与脉压比的关系”当H=conj(S)时，此时匹配滤波器的幅频特性与信号的幅度谱特性一致，也就是说，信号的幅度谱特性被匹配滤波器很好的保持了；而对于噪声来说，匹配滤波器不能保持其幅度谱特性，因此输出噪声被进行了一定程度的抑制。因此，总的来说，此时能得到最大的输出信噪比，也就是说，此时LFM匹配滤波后信噪比改善因子远大于脉压比。如果匹配滤波器的幅频特性与噪声的幅度谱相一致，即当H=abs(N).*conj(S)时，结论会是什么？你试验一下，根据上面的解释，相信你不会对得到的结果感到 .. H0OO+MCe  
o9|
OL  

未注册仅能浏览部分内容，查看全部内容及附件请先 登录 或 注册

还是不行啊，改为“H=conj(S)/abs(S);"后， SNR_out =1.0021, 等于输入SNR, 也不是脉压比100啊, 能不能帮我看看? f(
-
3d*g  
D rouEm  
bw=1e6; (rf8"T!"  
T=1e-4; A6Wtzt2i  
A=2; $! UEpQ  
lfft=1024; !8J%%Ux&M  
dt=T/lfft; yMb.~A^$J  
D=bw*T UzkX;UA  
t= (-lfft/2:lfft/2-1)*dt; lR]SGdY  
s=A*exp(j*pi*bw*t.*t/T); \mwxV!!b$  
S=fftshift(fft(s)); 5PKdMEK|q  
G^\.xk]  
H=conj(S)/abs(S); dM5N1$1,  
myZ8LQ&  
Y=S.*H; )x&>Cf<,  
y=fftshift(ifft(Y)); _^w^
tfH]  
SNR=1; zh
ACNz4tJ  
n=randn(1,lfft)+j*randn(1,lfft); B o[aiT  
v=var(n); GYri\<[  
Pn=A^2/SNR; [sG!|@r  
n=sqrt(Pn/v)*n; ZV:0:k.x  
N=fftshift(fft(n)); cvnRd.&  
Z=N.*H; ?uE@C3 e  
z=fftshift(ifft(Z)); _8?r!D#P;s  
M=max(abs(y)).^2; be&,V_F  
Pz=var(z); Zu^J X/um  
Rd+`b  
SNR_out=M/Pz }RkD7  
u|&a!tOf2  
结果: SNR_out =1.0021, 不等于D =100 O#b%&s"o  

7t/C:2^&  
y]%Io]!d  

引用楼主onlyonewt于2008-12-30 21:33发表的 [求助]LFM匹配滤波后信噪比改善为什么不是脉压比？（附程序） :
结论“LFM匹配滤波后信噪比改善等于脉压比”成立的条件是：匹配滤波器是无源网络，也就是说，匹配滤波器既不增加信号能量也不消耗信号的能量。但是在上述代码中，“H=conj(S);% 匹配滤波器频谱函数”，不能满足结论成立条件，如果改为“H=conj(S)/abs(S);”,就可以得到想要的结果了。下面分析为什么“LFM匹配滤波后信噪比改善等于脉压比”成立的条件“匹配滤波器是无源网络”。LFM匹配滤波后脉宽被压窄，压缩比为时带积。如果匹配滤波器是无源网络，根据能量守恒定律，输出信号和输入信号的峰值功率比即为时带积，而输出噪声和输入噪声的峰值功率不变，于是得到结论“LFM匹配滤波后信噪比改善等于脉压比”。下面分析“如果匹配滤波器不是无源网络，比如H=conj(S)，LFM匹配滤波后信噪比改善因子与脉压比的关系”当H=conj(S)时，此时匹配滤波器的幅频特性与信号的幅度谱特性一致，也就是说，信号的幅度谱特性被匹配滤波器很好的保持了；而对于噪声来说，匹配滤波器不能保持其幅度谱特性，因此输出噪声被进行了一定程度的抑制。因此，总的来说，此时能得到最大的输出信噪比，也就是说，此时LFM匹配滤波后信噪比改善因子远大于脉压比。如果匹配滤波器的幅频特性与噪声的幅度谱相一致，即当H=abs(N).*conj(S)时，结论会是什么？你试验一下，根据上面的解释，相信你不会对得到的结果感到吃惊。 G
^w:c]  
....... tp+H]H3  

想了很多天，好像明白了。不能用randn直接模拟噪声，因为，这样的话，噪声的带宽是[ -fs/2, fs/2]; fs是采样率。 %3$EV}dp  
而匹配滤波后噪声的带宽只是chirp的带宽。从匹配滤波的推导，输入噪声也应该是Chirp的带宽。 :+}Eo9  
%>k$'UWzK  
用randn的结果造成输入带宽过大，噪声过大，输入信噪比过小，最后信噪比改善远大于脉压比，而且fs越大，信噪比改善越大于脉压比。 Q>>II|~;J  
K<ok1g'0  
可能是这样吧？