[求助]哪位大侠可以通俗定性地解释一下DFT是窄带滤波器组

DFT是窄带滤波器组，大家都知道，但是否从定性的角度来描述，而不用数学的定量角度来解释一下，谢谢

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1.DFT严格来说，不是一个滤波器组，只是可以起一个滤波器组的作用。为什么这样说呢？严格意义上的滤波器，应有滤波器的冲击响应，也就是大家所熟知的h（t）（模拟滤波器情况）或者h（n）（数字滤波器情况），再有，滤波器的信号输出非零范围应为n＋m－1（n为滤波器系数个数，m为输入信号的非零个数），上述两样，DFT都不满足，所以我个人认为DFT不是滤波器组。2.假如这里有一个滤波器冲击响应矢量为h＝[1，1 ，1，…1]，这是m×1矢量，与输入信号矢量X＝[x1，x2，x3，…xM]，这是m×1矢量，将输入信号矢量X与滤波器冲击响应h做卷积，会得到n＋M－1个非零序列，取第n个值；将这个滤波器冲击响应矢量上变频到2*pi/n，即h1＝hexp（j×2×pi×（0：n))，再将h1与输入信号X做卷积，得到n m-1个输出非零序列，同样取第n个值,…依此类推，会得到n个n＋m－1个输出序列，都取第n个值，这时，会发现，这n个所得到的值与将X做DFT得到的值是一样的，这时，我们就会恍然大悟，将输入信号做DFT所得到的值，当滤波器个数与输入数据个数相同时，与n个滤波器的输出序列所得到的第n值相同。而且这n个滤波器的范围从0－2×pi－2×pi/n个，也就是一个滤波器组的输出。3.一般来说，雷达的采样率就是其PRF，滤波器组范围0：2×pi－2×pi/n也就是那么相当于模拟滤波器组范围0：fr－fr/n,这就是相干脉冲雷达MTD可以使用FFT的原因。 一家之言，值得商榷，欢迎批评指正！

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我的理解与2楼不太相同。当采样率是N*PRF时，信号做DFT的结果就是信号频谱无限周期拓展后在0~2pi的部分，而每根谱线实际上就是以2*k*pi/N为中心，以2*pi/N为宽度的滤波器峰值所对应的频率值。因此，DFT可以看做是一组窄带滤波器。

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DFT是时域(数域)到频域的变换。可以看作(不是相当)一组数字混频器＋一组累加器（多个等权的FIR低通滤波器）。所以当某一个频率的信号作DFT时，被数字混频器混成不同的频率，累加器将它们进行累加（低通滤波），在其对应的通道信号频率为零或很小时有较大的输出，在其他通道只有很小的输出（低通滤波器的带外抑制不是很好）。好好看一下DFT的公式！（看通一个通道就行）如果是滤波器组，则输入输出为同一频率。但DFT可以等效于滤波器组，它的某一通道的输出幅度和相位，可以“代表”对应通道输入信号的输出幅度和相位。在MTD中，只是对信号的采样频率为Fr（雷达重频），信号频率为多普勒频率而已，由于可以等效于窄带滤波器组，可以把带外的噪声能量"滤除",就有了相参积累的效果。

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呵呵，大家说复杂了。DFT无非是将信号依次按旋转因子对应的步进（也可以成为旋转速度）相加。 .. O2;FaASF  
a?jUm.  

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