[分享]粒子群算法

简介：粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，由Eberhart博士和kennedy博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过叠代搜寻最优值。 Au-h#YV  
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1. 引言 :7-2^7z)  
粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，有Eberhart博士和kennedy博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过叠代搜寻最优值。但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)。而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。 eAD
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详细的步骤以后的章节介绍 t}]R0O.s  
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同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域 cq,0?2R`t  
O^,%V{]6\  
2. 背景: 人工生命 M$0-!$RY  
"人工生命"是来研究具有某些生命基本特征的人工系统. 人工生命包括两方面的内容 }hy, }2(8  
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1. 研究如何利用计算技术研究生物现象 P 4|p[V8  
2. 研究如何利用生物技术研究计算问题 s35`{PR  
W dNOE;R  
我们现在关注的是第二部分的内容. 现在已经有很多源于生物现象的计算技巧. 例如, 人工神经网络是简化的大脑模型. 遗传算法是模拟基因进化过程的. qu:nV"~_  
MQ{.%  
现在我们讨论另一种生物系统- 社会系统. 更确切的是, 在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为. 也可称做"群智能"(swarm intelligence). 这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为 chF@',9t  
_`(WX;sK  
例如floys 和 boids, 他们都用来模拟鱼群和鸟群的运动规律, 主要用于计算机视觉和计算机辅助设计.  nW*D  
c/Ykk7T9--  
在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法. 蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization). 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟. 已经成功运用在很多离散优化问题上. $+$S}i=  
k6?;D_dm  
粒子群优化算法(PSO) 也是起源对简单社会系统的模拟. 最初设想是模拟鸟群觅食的过程. 但后来发现PSO是一种很好的优化工具. t+?m<h6w;l  
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3. 算法介绍 3</gK$f2  
如前所述，PSO模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。 #7}1W[y9}l  
m=hUHA,p4  
PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的例子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索 d^sm;
f  
Q'B2!9=LB  
PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过叠代找到最优解。在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解。这个解叫做个体极值pBest. 另一个极值是整个种群目前找到的最优解。这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分最为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 *lT:P-  
Dxlpo! ?#  
在找到这两个最优值时, 粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置 ]'iOV-2^'  
*VPjBzcH  
v[] = v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) ~DYv6-p%  
present[] = persent[] + v[] \6)]!$F6:  
ZcLW8L  
v[] 是粒子的速度, persent[] 是当前粒子的位置. pbest[] and gbest[] 如前定义 rand () 是介于（0， 1）之间的随机数. c1, c2 是学习因子. 通常 c1 = c2 = 2. b&j}f  
<+mYC'p  
程序的伪代码如下： o'SZsG  
88l\8k4r  
For each particle ____Initialize particleENDDo____For each particle ________Calculate fitness value________If the fitness value is better than the best fitness value (pBest) in history____________set current value as the new pBest____End____Choose the particle with the best fitness value of all the particles as the gBest____For each particle ________Calculate particle velocity according equation ________Update particle position according equation ____End While maximum iterations or minimum error criteria is not attained ;0c -+,  
在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度Vmax，如果某一维更新后的速度超过用户设定的Vmax，那么这一维的速度就被限定为Vmax 2`;&Uwt  
C@3`n;yZ=  
4. 遗传算法和 PSO 的比较 |r%NMw #y  
大多数演化计算技术都是用同样的过程 k:qS'  
1. 种群随机初始化 XDdF7i}  
2. 对种群内的每一个个体计算适应值(fitness value).适应值与最优解的距离直接有关 J )DFH~p  
3. 种群根据适应值进行复制 ~0 Ifg_G  
4. 如果终止条件满足的话，就停止，否则转步骤2 5SNa~ kC&  
W#.+C6/  
从以上步骤，我们可以看到PSO和GA有很多共同之处。两者都随机初始化种群，而且都使用适应值来评价系统，而且都根据适应值来进行一定的随机搜索。两个系统都不是保证一定找到最优解 ym=7EY?o  
8$TSQ~  
但是，PSO 没 .. j@HOU~x  
zv8AvNDK  

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这个算法我听说过，可是不知道对做射频电路有什么帮助。 akA7))Q  
n "bii7h  
有经验的可以谈谈

电路优化设计中会许可以用到。

主要是天线综合中用到

希望能讲的更详细一点。