[讨论]麦克斯韦方程组中电场的旋度、散度有什么物理意义？磁场的旋度、散度呢？

引用第22楼faska于2009-09-29 23:50发表的 : Z']D8>d  
看了幾位牛大詳細解釋受益許多! JHN35a+  
我喜歡推導公式,再從公式中體會物理意義 8phcekh+  
我認為散度有源,旋度無源 FAAqdK0  

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一个场在某点处是否有源，由该点散度来定。为零，无源。反之，有源。 kW&{0xkGR  
旋度完全是另外一个概念，物理意义前面已经说得很明白了，比如静电场是有源无旋场，静磁场是有旋无源场。
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说什么“旋度无源”完全是张冠李戴嘛！！！ X]q,A5g  

引用第22楼faska于2009-09-29 23:50发表的 : %v:9_nwO)  
看了幾位牛大詳細解釋受益許多! )Z0pU\  
我喜歡推導公式,再從公式中體會物理意義 <oTIzj7f  
我認為散度有源,旋度無源 21M@z(q*  
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张冠李戴！！ 2@Jw?+}vr  
^,'!j/w5  

感谢分享！！！

我是来听课的，各位老师多讲讲

看北大陈秉乾的《电磁学》上课视频吧，很有帮助

其实散度和旋度还有梯度，是矢量场分析里边的概念，它可以用于流速场，电场或者是磁场！一般引入散度和旋度会先引入矢量场流量（环量），然后再根据高斯（斯托克斯）公式，取无限小体积（环线）的极限情况，就得出散度和旋度，散度（旋度）代表了空间某点处是否有源（旋），表现了空间场的宏观特性。应用到电磁场就是大家所说的四个麦克斯韦方程了，这四个方程表现了电磁场的性质！

很有意义，希望这样的贴子多一点

这才像个论坛，能学到东西，收藏了

1、建议楼主首先弄清楚散度和旋度的意义： `LFT"qnp  
简单地说，散度是通量的体密度，旋度是环量的面密度。 1mgw0Q
O  
2、然后，弄清麦氏方程组每个方程的意义： ^/2O_C  
a. 法拉第电磁感应定律，最先接触这个概率在高中阶段，一个闭合回路的磁通量有变化，则该闭合回路会产生感生电动势，该感生电动势的大小与磁通量的时间变化率成正比，方向与磁通量的时间变化率相反，这样，感生电动势激励起的电流所产生的磁通量阻止外加地磁通量的变化。用微分形式来表示，就是用旋度来表示，意义就是时变的磁感应强度是电场的旋度源； `
mkOjsj &  
b. 全电流安培环路定律，在恒定电流的电场和磁场中，我们知道恒定电流和磁感应强度满足安培环路定律。在时变条件下，该公式得到了修正，引入了位移电流（时变的电位移矢量）的概念（这也是麦克斯韦的主要贡献之一），该公式的意义在于：源电流密度、传导电流密度和位移电流密度是磁场强度的旋度源，这里用磁场强度而不用磁感应强度的原因是：磁介质在磁场中会受到磁化，磁化会产生磁化电流，而通常我们不容易确定磁化电流的分布和大小，因此引入新的矢量磁场强度，该矢量包含了磁化电流的影响； '!X`X=  
c. 电场高斯定理，这是普遍成立的一个定理，也就是说无论在静态场还是时变场都成立，描述为：自由电荷密度是电位移矢量的散度源，为什么是电位移矢量而不是电场强度矢量呢？因为，电介质在电场中会受到极化产生束缚电荷，而束缚电荷又激励起新的电场，通常我们不容易确定束缚电荷的分布和大小，所以为了让方程中不让束缚电荷显式表达，引入一个新的矢量-电位移矢量，让束缚电荷的影响含在该矢量中。这样散度源就只有自由电荷密度而不包含束缚电荷密度； [GknE#p  
d. 磁场高斯定理，也叫磁通连续性定理，这也是一个普遍成立的定理，无论在静态场还是时变场。它的核心意义在于：磁感应强度矢量的流线是连续闭合的，即其散度等于零，它成立基于一个基本事实：目前自然界还未发现单独存在的磁荷。 U-?r>K2  
4-O.i\1q