[已解决]关于高斯制下完全匹配层的差分格式问题

公式有的话，很容易推导出来的啊。坐标i,j，n时刻 COd~H  
第一个公式==> Np;tpq~  
Ex(i,j,n+1) = Ex(i,j,n) + dt * c / dy * ( Bz(i,j+1,n) - Bz(i,j,n)) - dt * 4 * PI * Jx(i,j,n) (e9hp2m  
第二个公式==> Ifq|MZ\  
Ey(i,j,n+1) = Ey(i,j,n) - dt * c /dz * (Bz(i+1,j,n) - Bz(i,j,n)) - dt * 4 * PI * Jy(i,j,n) }I
Q![T5  
第三个公式==> j`_Z`eG  
Bz(i,j,n+1) = Bz(i,j,n) + dt * c * ((Ex(i,j+1,n) - Ex(i,j,n))/ dy - (Ey(i+1,j,n) - Ey(i,j,n))/dx) k8cR`5@PK  
J3'0^JP*  
差分的时候你可以前向，后向或中间差分都可以，公式也不一样。反正依葫芦画瓢，找本参考书，只有前面的系数不一样，其它都一模一样的，你一步一步的推导下来，应该也用不了多少时间吧。

这位兄台，我觉得你的公式在时间差分上有点问题，磁场应该在半个时间上差分。 oJI+c+e"  

引用第10楼gwzhao于2008-10-21 18:20发表的  : C%P.`NxA  
公式有的话，很容易推导出来的啊。坐标i,j，n时刻 t2qWB[r  
第一个公式==> f&XM|Bg  
Ex(i,j,n+1) = Ex(i,j,n) + dt * c / dy * ( Bz(i,j+1,n) - Bz(i,j,n)) - dt * 4 * PI * Jx(i,j,n)
=g=Vv"B_  
第二个公式==> 6X$\:>  
Ey(i,j,n+1) = Ey(i,j,n) - dt * c /dz * (Bz(i+1,j,n) - Bz(i,j,n)) - dt * 4 * PI * Jy(i,j,n) /FcwsD\=$  
.......

，Yee元胞采用了二阶的中心差分近似，推导的公式和我上面应该不一样的，我为了简便，直接使用了单向差分啊。 gg(^:`+  

引用第11楼zks800于2008-10-21 20:56发表的  : +%G*)8N3  
这位兄台，我觉得你的公式在时间差分上有点问题，磁场应该在半个时间上差分。 
iXc-_V6  

       楼上高人误会了我的意思，我不是指的要从方程去推到它的差分格式，而是对我所给出的方程照berenger的关于完全匹配层的思想，去构造一个和berenger 的完全匹配层所用的方程相类似的方程，同时berenger给出了他所用方程想要对电磁波吸收必须达到的阻抗匹配条件，那么你构造的方程也必然有你的阻抗条件。 g>x2[//pk  
   关于berenger的完全匹配层的思想 ，很多书上都有介绍，例如王秉中老师的《计算电磁学》一书中120页开始的那一部分，葛德彪老师的《时域有限差分〉一书中也有介绍，可以参考一下。请楼上高人帮帮忙，帮我推导出我这个高斯制电磁方程所对应的完全匹配层方程，以及阻抗匹配条件。具体的差分格式我可以按照时域有限差分的思想结合你给出的方程自己推导。 gk~.u  
   无论如何，要谢谢你在百忙之中的细心解答！！！！ ;g: TsYwM  
   再发一次我所用的高斯制方程

你的模型与普通的二维电磁场FDTD模型完全一样啊，别人推导出来的公式，基本上你都可以直接使用的，比如完全匹配层方程，阻抗匹配条件什么的，唯一不同的是就是单位不一样而已。我手边没参考书啊，让我这么推导难度很大啊。或者你找点电子资料发给我，让我推导一下。或者哪位大侠来帮帮忙。   

谢谢楼上高人回帖，我按照书上的推导方法作了几次类似的推导，然后编程验证，发现边界上几乎是完全反射的效果，很是让人崩溃！！你给我点时间，我看看能不能找些电子资料给你

我把计算电磁学上关于pML的那一部分照成了照片，你看看给我留个邮箱，我给你发邮件  9uR+  
最终的目的是要推导出与我所用电磁场方程相匹配的完全匹配层的控制方程，恳请楼上高人帮忙 V[ju7\>$Z  
不胜感激！！！！

呵呵，对自己要有信心啊。 e"oTlB  
你说边界上完全反射的效果么？这种现象比较明显的，应该比较容易调试啊。说不定那个边界值就是零，没有赋值，所以变成全反射了。 4)"S/u  
你看一下，1）笔误，开始的程序最容易犯的了，每次都让我崩溃。2）公式前面的系数。

        我曾经按照书上的做法在国际制公式下编过pml的模拟程序，所以关于你提到的那两个问题我觉得应该错误不在那里，我觉得 更大的可能性是我在高斯制下的完全匹配层控制方程不对，所以还是恳请您在百忙之中抽出时间帮我推导一下。 6am g*=]  
    按理说，高斯制和国际制所涉及的物理规律都是一样的，相差也仅仅是系数的问题，`我依葫芦画瓢，推导出来的控制方程应该是可以达到同样的吸收效果，但是结果就是不好，所以很彷徨！我等会把我推导的控制方程和抗匹配条件发图上来给你看看，请多多指正！！

我把我推导的匹配层方程和控制条件给你看看，不对之处敬请指出，谢谢！