[讨论]关于Allen Taflove的FDTD书带的2D例程问题

Allen Taflove的《计算电动力学：时域有限差分法 经典（第二版）》给出的matlab 2D例程中有两个问题，请大家指教，谢谢！ }5A?WH_  
qU}[(9~Ru  
问题1、按照该程序的参数设定 Dx8^V
%b  
% ---------------------------------------------- @E}4LTB  
% | | BACK PML | | Dd*C?6  
% ---------------------------------------------- 4|~o<t8  
% |L | /| R| Mqna0"IYx*  
% |E | (ib,jb) | I| /rquI y^  
% |F | | G| 2JbCYCTC  
% |T | | H| C 9DRVkjj  
% | | MAIN GRID | T| vnKUD
|  
% |P | | | a+Z/=YUR  
% |M | | P|
\X(.%5xC  
% |L | (1,1) | M| 8r~4iVwg  
% | |/ | L| #e=[W))  
% ---------------------------------------------- y+c+/L8  
% | | FRONT PML | | uG
/Zpi  
% ---------------------------------------------- RSp=If+4  
a{y;Ub  
主空间的坐标是（1，1）~（101，51），PML层厚度为8个元胞，然后设定了一些尺寸，如： zfS`@{;F`|  
ie=100;je=50;ib=ie+1;jb=je+1;iebc=8; jebc=8;ibbc=iebc+1;jbbc=jebc+1; H:CwUFL  
iefbc=ie+2*iebc;jefbc=je+2*jebc;ibfbc=iefbc+1;jbfbc=jefbc+1; f>Ge Em~  
按照我的理解，似乎是这样的元胞分布，如下图： DCHU=r  
/m%;wH|6%  
[attachment=9069] Er{yQIi0L  
}^=J
]  
按照图中，ibfbc为什么在最外边界处各多了半个网格，是什么用？ +] Fdg
mK:  
问题2、按照程序中的场强设定 #zfBNkk&@  
主空间的坐标是（1，1）~（101，51），PML层厚度为8个元胞，那么场量的维数如下： wE'~Qj  
fields in main grid： [z/OY&kF  
ex：（100，51） T8v>J
4@t  
ey：（101，50） lLnD%*03  
hz：（100，50） &L_(
yJ~-  
fields in front PML region： 7r:!H
mRl  
exbcf：（116，8） ?8`b  
eybcf：（117，8） XXO  
hzxbcf：（116，8） iZ&CE5+  
hzybcf：（116，8） /WfpA\4S  
fields in back PML region： R@
;kYS  
exbcb：（116，9） aC;OFINK  
eybcb：（117，8） pJV<#<#Z  
hzxbcb：（116，8） i7iL[+f]Q  
hzybcb：（116，8） m'Ran3rp  
fields in left PML region： b8Y-!]F  
exbcl：（8，51） 6<gh:vj  
eybcl：（8，50） 59GS:  
hzxbcl：（8，50） P#iBwmwN+.  
hzybcl：（8，50） M-eX>}CDm  
fields in right PML region： X'O3)Yg  
exbcr：（8，51） Mu TlN  
eybcr：（9，50） mzDbw-#  
hzxbcr：（8，50） {>90d(j  
hzybcr：（8，50） V4_ZBeWA  
这些场量对照上面的图大多容易理解，但是，为什么exbcb：（116，9）和eybcr：（9，50）的维数不是8而是9呢，怎么数出这样的个数的？ o4U9jU4<"  
WxFVbtw  
PKm
r5FB  
注： c!b4Y4eJ  
图上的尺寸标准不太 .. *M09Y'5]  
rq>@0i  

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图没显示出来，重新贴一次 vY)5<z&  
[attachment=9070]

为什么贴不了图呢？郁闷！ 4ibOVBG:*,  
[attachment=9071]

图片用附件上传看行不行

网络的问题吧。 C)~%(< D  
\p%D;g+c  
你上传图片，仅图文混排时才用插入 )=cJW(nfP  
TrN
h,5+b  

引用第2楼summerwine于2008-09-06 10:23发表的  : Q3'P<"u  
为什么贴不了图呢？郁闷！ ix38|G9U  
[图片]

原因可能是： |WNI[49  
ex分量在y方向多了一个电场节点； T)tTzgLD}  
ey分量在x方向多了一个电场节点。 3m~,6mQ  
所以在需要多一个内存空间。 C`uL 4r  
这是由于电场节点只在在棱边上造成的。 @V&HE:P  
a|DCpU}  
而磁场只在cell的中心取，所以不存在这个问题。

还有，文中的    前指下面；后指图的上面 ， 对y方向来说的。我看了好久才看明白这点。 }9Q<<
a  
+1eb@bX  
;F/s!bupCM  
                            

谢谢zks800的回答！！ 0Pg@%>yb~  
上面的程序段是直接引用Allen Taflove的例程，他是用front和back定义下和上的，呵呵。 <##aD3)  
w6[$vib'  
zks800回答的原因是：ex分量在y方向多了一个电场节点；ey分量在x方向多了一个电场节点。我的理解可能不是这样，因为对于ex分量在y方向上看，在main grid里的数量是51，在front PML层里exbcf 数量是8，在back PML层里exbcb 数量是9，这样的话在y方向一共是51+8+9 个Ex分量，而实际如果数Ex的数目的话应该是51+8+8才对，因为51就已经考虑了PML层和主空间的交界棱边多一个Ex的问题了。 X+//$J  
同样对于Ey分量在x方向看也是一样的情况。所以，似乎不是zks800的回答那样的原因。 SXmh@a"*\  
本来贴一张图就比较清楚的，但是贴不上去。 D 6F/9|  
'V*8'?  
[upload=1]  [upload=1]  [attachment=9108]

再贴图试试

你再仔细看一下在PML区Hzy的迭代公式。 mXF pGo5 s  
hzybcb(1:iefbc,2:jebc)=dahzybcb(1:iefbc,2:jebc).*hzybcb(1:iefbc,2:jebc)-... ;wprHXjq  
  dbhzybcb(1:iefbc,2:jebc).*(exbcb(1:iefbc,2:jebc)-exbcb(1:iefbc,3:jbbc)); 4[.- a&!}  
在这个程序的坐标j来代替真实空间坐标y－1/2； [;5HI'px  
因此， 就需要用j+1来代替y+1/2。
qg6Hk:^r  
4'9h^C&  
所以，上面Hzy的迭代式中的ex(x,y+1/2)用需要用ex(i,j+1)来参与计算。 g)&-S3\  
8yFD2(#  
因为ex定义的时候就需要多一个量。 Yjk A^e  
其实在这个ex多余的节点上，场值是＝＝0的。 =$Q3!bJ