[讨论]关于Allen Taflove的FDTD书带的2D例程问题

Allen Taflove的《计算电动力学：时域有限差分法 经典（第二版）》给出的matlab 2D例程中有两个问题，请大家指教，谢谢！ <R~~yW:H  
0p>:rU~  
问题1、按照该程序的参数设定 6B;_uIq5  
% ---------------------------------------------- Etr8lm E  
% | | BACK PML | | Ay"2W%([`  
% ---------------------------------------------- B> "r-O  
% |L | /| R| DT(Zv2  
% |E | (ib,jb) | I| FUqhSW  
% |F | | G| /"
%IhX-  
% |T | | H| }PIGj}F/  
% | | MAIN GRID | T| G|G?h  
% |P | | | 9CU6o:'fW  
% |M | | P| )V$!  
% |L | (1,1) | M| z7Rcnr;  
% | |/ | L| ,?~UpsUx  
% ---------------------------------------------- g*AD$":  
% | | FRONT PML | | q/2K=BOh  
% ---------------------------------------------- iJaNP%N  
f/[?5M[  
主空间的坐标是（1，1）~（101，51），PML层厚度为8个元胞，然后设定了一些尺寸，如： g2 {?EP  
ie=100;je=50;ib=ie+1;jb=je+1;iebc=8; jebc=8;ibbc=iebc+1;jbbc=jebc+1; Mevyj;1t  
iefbc=ie+2*iebc;jefbc=je+2*jebc;ibfbc=iefbc+1;jbfbc=jefbc+1; 7si*%><X  
按照我的理解，似乎是这样的元胞分布，如下图： @#--dOWYR  
x{`<);CQ  
[attachment=9069] 2wuW5H8w{  
KlqJEtO_  
按照图中，ibfbc为什么在最外边界处各多了半个网格，是什么用？ %]sEt{  
问题2、按照程序中的场强设定 /qhm9~4e3  
主空间的坐标是（1，1）~（101，51），PML层厚度为8个元胞，那么场量的维数如下： .Mco
W7|Y  
fields in main grid： (Q]Y> '  
ex：（100，51） l6DIsR  
ey：（101，50） 69I.*[  
hz：（100，50） *6x^w%=A  
fields in front PML region： q(ET)xCeD  
exbcf：（116，8） b5 C}K  
eybcf：（117，8） ~ %YTJS  
hzxbcf：（116，8） >yT@?!/Q>'  
hzybcf：（116，8） 4FHX#`  
fields in back PML region： _M]rH<h  
exbcb：（116，9） z.9FDQLp  
eybcb：（117，8） HAU
TCX  
hzxbcb：（116，8） \,bFm,kC?  
hzybcb：（116，8） > %cWTC  
fields in left PML region： |8U7C\S[  
exbcl：（8，51） v^18o$=K",  
eybcl：（8，50） gS<{ekN  
hzxbcl：（8，50） i!}nGJGg  
hzybcl：（8，50） X3=Jp'p$h  
fields in right PML region： y[@j0xlO  
exbcr：（8，51） I^\bS  
eybcr：（9，50） s)DNLx  
hzxbcr：（8，50） nIqY}??  
hzybcr：（8，50） UE`4$^qs  
这些场量对照上面的图大多容易理解，但是，为什么exbcb：（116，9）和eybcr：（9，50）的维数不是8而是9呢，怎么数出这样的个数的？ $*)(8Cl  
xEZVsz  
xE-`Bb  
注： ?eVuz x  
图上的尺寸标准不太 .. k-DB~-L  
Y <i}"eI*  

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图没显示出来，重新贴一次 &
vvx"  
[attachment=9070]

为什么贴不了图呢？郁闷！ Vho0f<`E  
[attachment=9071]

图片用附件上传看行不行

网络的问题吧。 xi-^_I  
3ZC[H'|  
你上传图片，仅图文混排时才用插入 J,k{Bm  
K }r%OOn0  

引用第2楼summerwine于2008-09-06 10:23发表的  : i~4:]r22  
为什么贴不了图呢？郁闷！ W}KtB1J  
[图片]

原因可能是： m'Wz0b^BO  
ex分量在y方向多了一个电场节点； I'C{=?  
ey分量在x方向多了一个电场节点。 <pz;G}  
所以在需要多一个内存空间。 }F-WOQ  
这是由于电场节点只在在棱边上造成的。 Z$T1nm%lo:  
Lt_7pb%  
而磁场只在cell的中心取，所以不存在这个问题。

还有，文中的    前指下面；后指图的上面 ， 对y方向来说的。我看了好久才看明白这点。 $h"Ht2/ J  
$=?1>zvF  
U,Py+c6  
                            

谢谢zks800的回答！！ jET$wKw%  
上面的程序段是直接引用Allen Taflove的例程，他是用front和back定义下和上的，呵呵。 M#v#3:&5  
C'~K amS  
zks800回答的原因是：ex分量在y方向多了一个电场节点；ey分量在x方向多了一个电场节点。我的理解可能不是这样，因为对于ex分量在y方向上看，在main grid里的数量是51，在front PML层里exbcf 数量是8，在back PML层里exbcb 数量是9，这样的话在y方向一共是51+8+9 个Ex分量，而实际如果数Ex的数目的话应该是51+8+8才对，因为51就已经考虑了PML层和主空间的交界棱边多一个Ex的问题了。 Fqtgw8  
同样对于Ey分量在x方向看也是一样的情况。所以，似乎不是zks800的回答那样的原因。 77y_?di^I  
本来贴一张图就比较清楚的，但是贴不上去。 Z.9?u;  
w[g(8#*  
[upload=1]  [upload=1]  [attachment=9108]

再贴图试试

你再仔细看一下在PML区Hzy的迭代公式。 b u%p,u!
 
hzybcb(1:iefbc,2:jebc)=dahzybcb(1:iefbc,2:jebc).*hzybcb(1:iefbc,2:jebc)-... jI@0jxF  
  dbhzybcb(1:iefbc,2:jebc).*(exbcb(1:iefbc,2:jebc)-exbcb(1:iefbc,3:jbbc)); LXj2gsURu%  
在这个程序的坐标j来代替真实空间坐标y－1/2； nt\6o?W  
因此， 就需要用j+1来代替y+1/2。 TkhbnO g6  
@O+yxGA  
所以，上面Hzy的迭代式中的ex(x,y+1/2)用需要用ex(i,j+1)来参与计算。 B]dHMLzl  
*leQd^47  
因为ex定义的时候就需要多一个量。
kzr9-$eb  
其实在这个ex多余的节点上，场值是＝＝0的。 ]xQPSs_