[讨论]关于Allen Taflove的FDTD书带的2D例程问题

Allen Taflove的《计算电动力学：时域有限差分法 经典（第二版）》给出的matlab 2D例程中有两个问题，请大家指教，谢谢！ R_XR4)(<  
,EGQ@:3/  
问题1、按照该程序的参数设定 ?']5dD  
% ---------------------------------------------- /1mW|O>0  
% | | BACK PML | | ,I1RV  
% ---------------------------------------------- fk1ASV<rN  
% |L | /| R| }XO K,Hw  
% |E | (ib,jb) | I| /='. 4v  
% |F | | G| FCi U  
% |T | | H| d)4 m6  
% | | MAIN GRID | T| E;JsBH  
% |P | | | =U%Rvm  
% |M | | P| Y2o?gug  
% |L | (1,1) | M| TJ q~)Bm  
% | |/ | L| OyU  
% ---------------------------------------------- n!p<A.O7@  
% | | FRONT PML | | ojyIQk+  
% ---------------------------------------------- F *FwRj  
R}^~^#  
主空间的坐标是（1，1）~（101，51），PML层厚度为8个元胞，然后设定了一些尺寸，如： 6f')6X'x  
ie=100;je=50;ib=ie+1;jb=je+1;iebc=8; jebc=8;ibbc=iebc+1;jbbc=jebc+1; S}p4iE"n  
iefbc=ie+2*iebc;jefbc=je+2*jebc;ibfbc=iefbc+1;jbfbc=jefbc+1; y{dTp  
按照我的理解，似乎是这样的元胞分布，如下图： )E@A0W  
8V^oP]Y  
[attachment=9069] $hivlI-7Ko  
={K`4BD  
按照图中，ibfbc为什么在最外边界处各多了半个网格，是什么用？ OQW#a[=WQ  
问题2、按照程序中的场强设定 P:30L'.=[  
主空间的坐标是（1，1）~（101，51），PML层厚度为8个元胞，那么场量的维数如下： x=ul&|^7D  
fields in main grid： I)A`)5="5  
ex：（100，51） [<DZ*|+  
ey：（101，50） \b%kf99  
hz：（100，50） *%{gYpn  
fields in front PML region： na9sm  
exbcf：（116，8） T!Hb{Cg*  
eybcf：（117，8） Tb3J9q+ya  
hzxbcf：（116，8） 0"CG7Vg,zh  
hzybcf：（116，8） BZzrRC  
fields in back PML region： Ut2y;2)a  
exbcb：（116，9） Zt.'K(]2h  
eybcb：（117，8） Hemq+]6^  
hzxbcb：（116，8） `c<;DhNO  
hzybcb：（116，8） |<:vY  
fields in left PML region： .C
8PitS  
exbcl：（8，51） sZx/Ee   
eybcl：（8，50） nqInb:  
hzxbcl：（8，50） X!e[GJ  
hzybcl：（8，50）  IiY/(N+J  
fields in right PML region： Q09[[  
exbcr：（8，51） D6>HN
[D"  
eybcr：（9，50） Y.g59X!Ub2  
hzxbcr：（8，50） s2Mb[#:a"  
hzybcr：（8，50） 1P~X8=9h  
这些场量对照上面的图大多容易理解，但是，为什么exbcb：（116，9）和eybcr：（9，50）的维数不是8而是9呢，怎么数出这样的个数的？ emCM\|NQg&  
(p2
K36,9m  
?b(=1S\E'^  
注： I'V4D[H5  
图上的尺寸标准不太 .. ZosP(Tdq  
.Fdgb4>BXX  

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图没显示出来，重新贴一次 hgPa
6Kd  
[attachment=9070]

为什么贴不了图呢？郁闷！ h0g8*HY+}  
[attachment=9071]

图片用附件上传看行不行

网络的问题吧。 #\{l"-  
E:68?IJ  
你上传图片，仅图文混排时才用插入 gT.sjd  
vO^m;['  

引用第2楼summerwine于2008-09-06 10:23发表的  : b=C*W,Q_#  
为什么贴不了图呢？郁闷！ `7E;VL^Y1  
[图片]

原因可能是： >Er|Jxy  
ex分量在y方向多了一个电场节点； tAd%#:K  
ey分量在x方向多了一个电场节点。 bW427B0
 
所以在需要多一个内存空间。 z_$%-6  
这是由于电场节点只在在棱边上造成的。 n`_{9R  
3DX*gsx(  
而磁场只在cell的中心取，所以不存在这个问题。

还有，文中的    前指下面；后指图的上面 ， 对y方向来说的。我看了好久才看明白这点。 :Zbg9`d*  
)._;~z!  
,{u yG
:  
                            

谢谢zks800的回答！！ /!yU!`bY  
上面的程序段是直接引用Allen Taflove的例程，他是用front和back定义下和上的，呵呵。 8yR.uMI$/  
n`?aC|P2s  
zks800回答的原因是：ex分量在y方向多了一个电场节点；ey分量在x方向多了一个电场节点。我的理解可能不是这样，因为对于ex分量在y方向上看，在main grid里的数量是51，在front PML层里exbcf 数量是8，在back PML层里exbcb 数量是9，这样的话在y方向一共是51+8+9 个Ex分量，而实际如果数Ex的数目的话应该是51+8+8才对，因为51就已经考虑了PML层和主空间的交界棱边多一个Ex的问题了。 }I+E\<  
同样对于Ey分量在x方向看也是一样的情况。所以，似乎不是zks800的回答那样的原因。 / |;RV"  
本来贴一张图就比较清楚的，但是贴不上去。 n`B:;2X,
 
D[[|")Fn  
[upload=1]  [upload=1]  [attachment=9108]

再贴图试试

你再仔细看一下在PML区Hzy的迭代公式。  #4NaL  
hzybcb(1:iefbc,2:jebc)=dahzybcb(1:iefbc,2:jebc).*hzybcb(1:iefbc,2:jebc)-...  `,*3[  
  dbhzybcb(1:iefbc,2:jebc).*(exbcb(1:iefbc,2:jebc)-exbcb(1:iefbc,3:jbbc)); 9 RgVK{F  
在这个程序的坐标j来代替真实空间坐标y－1/2； se2!N:|R!G  
因此， 就需要用j+1来代替y+1/2。 VR8-&N  
V*;(kEqj  
所以，上面Hzy的迭代式中的ex(x,y+1/2)用需要用ex(i,j+1)来参与计算。 ;W )Y OT  
hp50J  
因为ex定义的时候就需要多一个量。 1Faf$J~7|  
其实在这个ex多余的节点上，场值是＝＝0的。 QD&`^(X1p