色散性的FDTD仿真求助

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小弟初学FDTD，最近在做一个光色散性的仿真，仿真的原始微分方程是简化的薛定谔方程，这个方程左边是关于z 的一阶微分右边是关于t 的二阶微粉，这样化成差分方程时就会出现∆z/∆ t^2 的项，若∆ t=∆z/c ，则∆z/∆ t^2 =c^2/∆z，这一项就受到仿真步长∆z很大的影响，有时会出现不收敛的情况，请 .. g]H<}4lgq"  
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薛定谔方程和MAXWELL方程有一些差异。薛定谔方程的差分离散方法不再是FDTD，FDTD是特指MAXWELL方程的差分离散格式。 S)@j6(HC4  
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对你的情况，“方程左边是关于z 的一阶微分右边是关于t 的二阶微分”，时间和空间的微分阶数不一样，属于PARABOLIC方程，∆ t=∆z/c是针对FDTD，对你的情况不适宜。对于你的现在的情况，在差分离散格式中要用∆z/∆ t^2 =c。 4o[{>gW  
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P.S., 薛定谔方程一般是“时间一阶微分”和“空间二阶微分”，你的方程好像不是正常的薛定谔方程。无论怎样，如果你的描述是正确的，上面描述的方法是适用于你的。

你的薛定谔方程怎么右边有二阶时间项，你可以把此方程的图片贴出来。 2KZneS`  
未知函数的空间、时间离散是独立的，不相关的。空间、时间步长的关系应由方程的稳定条件来决定，不同方程形式稳定条件不一样。

可以用FDTD了，其实就是个色散介质的问题，因为它的那个参数比如介电常数和频率有关，所以才多一相对时间的导数。 Aa]"  
求解方法也有很多种，移位（位移？）算法，Z变化等等都可以的。 SY8C4vb'h  
可惜我自己的电脑里面都是游戏，连office和pdf都没装，看不了以前的资料，要不然倒是可以上传上来。

一般在做差分时，f ' = f(n+1) - f(n) / delta_t; 实际上这是一个一阶近似。如果用exp来表示参数就可以解决这个问题了。

能说得再详细一点吗 Z/;aT -N  
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引用第4楼gwzhao于2008-08-31 10:41发表的  : 5o8EC" 0  
一般在做差分时，f ' = f(n+1) - f(n) / delta_t; 实际上这是一个一阶近似。如果用exp来表示参数就可以解决这个问题了。

这是冷等离子体的FDTD Z变换公式推导。你的应该更简单一些，毕竟系数中只有一次导数。

或者按照楼上的说法，你把公式贴出来，大家看看。

E=CsIK   
就是这个公式

我怎么看不见公式呢。你用图片传上来看看。或者弄成附件让我下一下。