[求助]电磁场数值计算中点匹配法和muller迭代运算

如题 sqkk4w1#C  
列出了相关的电磁场的场量方程，没办法求出解析解，想利用点匹配法和迭代运算求解，但又对这些一窍不通，尤其是要怎么利用软件求解，具体怎么入手 0Da9,&D  
拜 .. E"p;  
RY=B>398:  

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怎么没朋友出手相救啊？？？ 8_yhV{  
急~~~~~

兄弟啊，你的问题题名太大，不好回答。我试试回答，看是不是你要的: Qj:`[#3?2  
?G|*=-8  
（1）学习计算机编程（如Matlab或C/C++）； qFV }Y0w  
（2）学习矩阵计算（如迭代松弛法求解）； *_Sx^`"X`l  
（3）开始计算机软件编程。

天哪，这样的回答也太大了吧 O]/BNacS  
p3f>;|uh_  
具体的问题是要求半圆拱形波导内的传播常数。列出了波导内传播的场量分布，以及波导外介质的场量分布，根据波导的边界条件，即边界切线场量连续列出n个等式，现在不知道该怎么解这些等式？

这个好像是本征值问题？关于传播常数的方程是线性的，还是非线性的？

线性的 *i=+["A  
现在关键是我不知道该怎么转换成矩阵的形式，方程里面还包括有贝塞尔函数什么的 Xq"_^  
类似于这样的方程：

我在一些电磁场数值计算的书里看到过解类似的问题要用到各种迭代运算，例如muller迭代等等，但关键的问题是我现在不知道该怎么将列出来的方程转换成矩阵或是要求解的形式，编程的问题就更不知道了，愁~~~

贝塞尔和汉克尔函数有许多书上可以找到计算程序,如Numerical Recipes。 $*KM%M6  
[!<W{ ($5  
我的理解如下： oZ/z{`  
（1）你的未知量是An，Bn，Cn，Dn（n=0，。。。，N-1），和gamma。 ++m^z` D  
（2）左手边第二项的无限求和必须截断成N-1。 vi4lmkyh^  
（3）以A1，。。。，AN-1，B1，。。。，BN-1，C1，。。。，CN-1，D1，。。。，DN-1为未知量形成未知矢量，它们的系数就是矩阵元素。矩阵大小是4N x 4N。 Z{MR#.I  
（4）矩阵元素中包含有未知量gamma。 0sQt+_Dl%L  
（5）为了得到非零An，Bn，Cn，Dn （n=0，。。。，N-1），矩阵的行列式必须等于零，这就是你需要求解的gamma的方程，它是gamma的高阶非线性方程。

谢谢楼上的解答，好像明白了很多 0o>l+c  
c:@lR/oe"  
既然要矩阵的行列式要等于零，应该就是高阶线性方程吧？就是说这个方程是以行列式等于零来列的？未知数是gamma？ xc&&UKd  
那这样的方程能具体写出来么？具体在软件计算里应该怎么表示？

既然要矩阵的行列式要等于零，应该就是高阶线性方程吧？ L[LgQ7esQ  
=#Qm D=  
对，是一元高阶方程。 rf:CB&u  
f[;l7  
noLb  
就是说这个方程是以行列式等于零来列的？ |#rP~Nj)  
(d@ =   
是的。 /U1 jCLR'  
Hrdz1:#6,  
DP-euz  
未知数是gamma？ t&^cYPRfY'  
FE[{*8  
是的。 \@eC^D2  
P-*=e8z{  
A>OGU ^  
那这样的方程能具体写出来么？ ,x.2kb  
HX
g4 T  
不行，这样的方程无法具体写出来。 50Kv4a"  
xSal=a;k  
"p[FFg  
具体在软件计算里应该怎么表示？ VJ'bS9/T  
?->&)oAh  
编一个计算行列式子程序。 I$#)k^
Q  
方程可以用求根算法（如New-Raphson迭代法）求解。